Физический принцип сопротивления
Проще всего объяснить это по аналогии с водопроводной трубой. Представьте себе, что вода — некое подобие электрического тока, образуемого направленным движением электронов в проводнике, а напряжение — аналог давления (напора) воды. Сопротивление — это та сила противодействия среды их движению, которую электронам или воде приходится преодолевать, в результате чего производится работа и выделяется теплота. Именно такая модель представлялась в 1820-е годы Георгу Ому, когда он занялся исследованием природы происходящего в электрических цепях.
В водопроводной трубе всё обстоит так, что чем выше давление воды, тем относительно большая доля энергии расходуется на преодоление сопротивления в трубах, поскольку в них усиливается турбулентность потока. Из этого исходил Ом, приступая к опытам по измерению зависимости силы тока от напряжения. И очень скоро выяснилось, что ничего подобного в электрических проводниках не происходит: сопротивление вещества электрическому току вовсе не зависит от приложенного напряжения. В этом, по сути, и заключается закон Ома, который (для отдельного участка цепи) записывается очень просто:
Будет интересно Что такое плотность тока?
V = IR
где V — напряжение, приложенное к участку цепи, I — сила тока, а R — электрическое сопротивление участка цепи.
Сопротивление в проводнике
Сегодня мы понимаем, что электрическая проводимость обусловлена движением свободных электронов, а сопротивление — столкновением этих электронов с атомами кристаллической решетки. При каждом таком столкновении часть энергии свободного электрона передается атому, который, в результате, начинает колебаться более интенсивно, и в результате мы наблюдаем нагревание проводника под действием электрического тока. Повышение напряжения в цепи никак не сказывается на доле тепловых потерь такого рода, и соотношение напряжения и электрического тока остается постоянным.
Однако, когда Георг Ом экспериментально открыл свой закон, атомная теория строения вещества находилась в зачаточном состоянии, а до открытия электрона оставалось несколько десятилетий. Таким образом, для него формула V = IR была чисто экспериментальным результатом. Сегодня мы имеем достаточно стройную и, одновременно, сложную теорию электропроводности и понимаем, что закон Ома в его первозданном виде — всего лишь грубое приближение.
Однако это не мешает нам с успехом использовать его для расчета самых сложных электрических цепей, использующихся в промышленности и быту. Единица электрического сопротивления системы СИ называется Ом в честь этого выдающегося ученого.
§ 45. Расчёт сопротивления проводника. Удельное сопротивление
Мы знаем, что причиной электрического сопротивления проводника является взаимодействие электронов с ионами кристаллической решётки металла (§ 43). Поэтому можно предположить, что сопротивление проводника зависит от его длины и площади поперечного сечения, а также от вещества, из которого он изготовлен.
На рисунке 74 изображена установка для проведения такого опыта. В цепь источника тока по очереди включают различные проводники, например:
- никелиновые проволоки одинаковой толщины, но разной длины;
- никелиновые проволоки одинаковой длины, но разной толщины (разной площади поперечного сечения);
- никелиновую и нихромовую проволоки одинаковой длины и толщины.
Силу тока в цепи измеряют амперметром, напряжение — вольтметром.
Зная напряжение на концах проводника и силу тока в нём, по закону Ома можно определить сопротивление каждого из проводников.
Рис. 74. Зависимость сопротивления проводника от его размеров и рода вещества
Выполнив указанные опыты, мы установим, что:
- из двух никелиновых проволок одинаковой толщины более длинная проволока имеет большее сопротивление;
- из двух никелиновых проволок одинаковой длины большее сопротивление имеет проволока, поперечное сечение которой меньше;
- никелиновая и нихромовая проволоки одинаковых размеров имеют разное сопротивление.
Зависимость сопротивления проводника от его размеров и вещества, из которого изготовлен проводник, впервые на опытах изучил Ом. Он установил, что сопротивление прямо пропорционально длине проводника, обратно пропорционально площади его поперечного сечения и зависит от вещества проводника.
Как учесть зависимость сопротивления от вещества, из которого изготовляют проводник? Для этого вычисляют так называемое удельное сопротивление вещества.
Удельное сопротивление — это физическая величина, которая определяет сопротивление проводника из данного вещества длиной 1 м, площадью поперечного сечения 1 м2.
Введём буквенные обозначения: ρ — удельное сопротивление проводника, I — длина проводника, S — площадь его поперечного сечения. Тогда сопротивление проводника R выразится формулой
Из неё получим, что:
Из последней формулы можно определить единицу удельного сопротивления. Так как единицей сопротивления является 1 Ом, единицей площади поперечного сечения — 1 м2, а единицей длины — 1 м, то единицей удельного сопротивления будет:
Удобнее выражать площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметpax, так как она чаще всего бывает небольшой. Тогда единицей удельного сопротивления будет:
В таблице 8 приведены значения удельных сопротивлений некоторых веществ при 20 °С. Удельное сопротивление с изменением температуры меняется. Опытным путём было установлено, что у металлов, например, удельное сопротивление с повышением температуры увеличивается.
Таблица 8. Удельное электрическое сопротивление некоторых веществ (при t = 20 °С)
Из всех металлов наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро и медь. Следовательно, серебро и медь — лучшие проводники электричества.
При проводке электрических цепей используют алюминиевые, медные и железные провода.
Во многих случаях бывают нужны приборы, имеющие большое сопротивление. Их изготавливают из специально созданных сплавов — веществ с большим удельным сопротивлением. Например, как видно из таблицы 8, сплав нихром имеет удельное сопротивление почти в 40 раз большее, чем алюминий.
Фарфор и эбонит имеют такое большое удельное сопротивление, что почти совсем не проводят электрический ток, их используют в качестве изоляторов.
Вопросы
- Как зависит сопротивление проводника от его длины и от площади поперечного сечения?
- Как показать на опыте зависимость сопротивления проводника от его длины, площади поперечного сечения и вещества, из которого он изготовлен?
- Что называется удельным сопротивлением проводника?
- По какой формуле можно рассчитывать сопротивление проводников?
- В каких единицах выражается удельное сопротивление проводника?
- Из каких веществ изготавливают проводники, применяемые на практике?
Влияние длины и сечения кабеля на потери по напряжению
Потери электроэнергии – неизбежная плата за ее транспортировку по проводам, вне зависимости от длины передающей линии. Существуют они и на воздушных линиях электропередач длиною в сотни километров и на отрезках электропроводки в несколько десятков метров домашней электрической сети. Происходят они, прежде всего потому, что любые провода имеют конечное сопротивление электрическому току. Закон Ома, с которым каждый из нас имел возможность познакомиться на школьных уроках физики, гласит, что напряжение (U) связано с током (I) и сопротивлением (R) следующим выражением:
U = I·R,
из него следует что чем выше сопротивление проводника, тем больше на нем падение (потери) напряжения при постоянных значениях тока. Это напряжение приводит к нагреву проводников, который может грозить плавлением изоляции, коротким замыканием и возгоранием электропроводки.
При передаче электроэнергии на большие расстояния потерь удается избегать за счет снижения силы передаваемого тока, достигается это многократным повышением напряжения до сотен киловольт. В случае низковольтных сетей, напряжением 220 (380) В, потери можно минимизировать только выбором правильного сечения кабеля.
Почему падает напряжение и как это зависит от длины и сечения проводников
Для начала остановимся на простом житейском примере частного сектора в черте города или большого поселка, в центре которого находится трансформаторная подстанция.
Жильцы домов, расположенных в непосредственной близости к ней жалуются на постоянную замену быстро перегорающих лампочек, что вполне закономерно, ведь напряжение в их сети достигает 250 В и выше.
Конкретизируем, от чего зависит величина сопротивления проводника на примере медных проводов, которым сегодня отдается предпочтение. Для этого опять вернемся к школьному курсу физики, из которого известно, что сопротивление проводника зависит от трех величин:
- удельного сопротивления материала – ρ;
- длины отрезка проводника – l;
- площади поперечного сечения (при условии, что по всей длине оно одинаковое) – S.
- Все четыре параметра связывает следующее соотношение:
- R = ρ·l/S,
- очевидно, что сопротивление растет по мере увеличения длины проводника и падает по мере увеличения сечения жилы.
Для медных проводников удельное сопротивление составляет 0.0175 Ом·мм²/м, это значит, что километр медного провода сечением 1 мм² будет иметь сопротивление 17.5 Ом, в реальной ситуации оно может отличаться, например, из-за чистоты металла (наличия в сплаве примесей).
Для алюминиевых проводников величина сопротивления еще выше, поскольку удельное сопротивление алюминиевых проводов составляет 0.028 Ом·мм²/м.
Теперь вернемся к нашему примеру. Пусть от подстанции до самого крайнего дома расстояние составляет 1 км и электропитание напряжения 220 вольт до него проложено алюминиевым проводом марки А, с минимальным сечением 10 мм².
Расстояние, которое необходимо пройти электрическому току складывается из длины нулевых и фазных проводов, то есть в нашем примере необходимо применить коэффициент 2, таким образом максимальная длина составит 2000 м.
Подставляя наши значения в последнюю формулу, получим величину сопротивления равную 5.6 Ом.
Много это или мало, понятно из упомянутого выше закона Ома, так для потребителя с номинальным током всего 10 ампер, в приведенном примере падение напряжения составит 56 В, которые уйдут на обогрев улицы.
Конечно же, если нельзя уменьшить расстояние, следует выбрать сечение проводов большей площади, это касается и внутренних проводок, однако это ведет к увеличению затрат на кабельно-проводниковую продукцию. Оптимальным решением будет правильно рассчитать сечения проводов, учитывая максимальную допустимую нагрузку.
Классификация помещений по степени опасности
Подробнее…
Что такое гармоники в электричестве
На практике синусоидальные напряжения электрических сетей подвержены искажениям и вместо идеальной синусоиды на экране осциллографа мы видим искаженный, испещренный провалами, зазубринами и всплесками сигнал. Эти искажения следствие влияния гармоник – паразитных колебаний кратных основной частоте сигнала, вызванных включением в сеть нелинейных нагрузок.
Подробнее…
Разбираемся что такое ток и сопротивление
Начнем с понятия электрического тока. Если говорить коротко, электрический ток применительно к металлам — это направленное движение электронов — отрицательно заряженных частиц. Их обычно представляют в виде небольших кружочков. В спокойном состоянии они передвигаются хаотически, постоянно меняя свое направление. При определенных условиях — возникновении разницы потенциалов — эти частицы начинают определенное движение в какую-то сторону. Вот это движение и есть электрический ток.
Чтобы было понятнее, можно сравнить электроны с водой, разлитой на какой-то плоскости. Пока плоскость неподвижна, вода не движется. Но, как только появился наклон (возникла разница потенциалов), вода пришла в движение. С электронами примерно так же.
Примерно так можно себе представить электрический ток
Теперь надо понять, что такое сопротивление и почему с силой тока у них обратная связь: чем выше сопротивление, тем меньше ток. Как известно, электроны движутся по проводнику. Обычно это металлические провода, так как металлы обладают хорошей способностью проводить электрический ток. Мы знаем, что металл имеет плотную кристаллическую решетку: много частиц, которые расположены близко и связаны между собой. Электроны, пробираясь между атомами металла, на них наталкиваются, что затрудняет их движение. Это помогает проиллюстрировать сопротивление, которое оказывает проводник. Вот теперь становится понятным, почему, чем выше сопротивление, тем меньше сила тока — чем больше частиц, тем электронам сложнее преодолевать путь, делают они это медленнее. С этим, вроде, разобрались.
Если у вас есть желание проверить эту зависимость опытным путем, найдите переменный резистор, соедините последовательно резистор — амперметр — источник тока (батарейка). Еще желательно в цепь вставить выключатель — обычный тумблер.
Цепь для проверки зависимости силы тока от сопротивления
Крутя ручку резистора вы изменяете сопротивление. При этом показания на амперметре, который измеряет силу тока, тоже меняются. Причем чем больше сопротивление, тем меньше отклоняется стрелка — меньше ток. Чем сопротивление меньше — тем сильнее отклоняется стрелка — ток больше.
Зависимость тока от сопротивления почти линейная, то есть на графике отражается почти прямой линией. Почему почти — об этом надо говорить отдельно, но это другая история.
Плюсы и минусы от нагрева проводника
К отрицательным последствиям закона Джоуля-Ленца можно отнести:
- потерю кинетической энергии при столкновении частиц, что затрудняет передачу электричества на большие расстояния. Наиболее простой способ решения этой проблемы — повышение напряжения, однако это приводит к снижению безопасности;
- перегрев проводника, который может привести к повреждению как самого проводника, так и его изоляции.
Обнаруженные минусы от нагрева проводника легко обратить в плюсы, если правильно использовать закон Джоуля-Ленца:
- чтобы избежать потерь энергии при передаче тока на большие расстояния, а также компенсировать повышение напряжения, увеличивают сопротивление цепи. Величину сопротивления подбирают исходя из формулы, выражающей зависимость теплоты от напряжения и сопротивления;
- с помощью закона Джоуля-Ленца подбирают параметры проводника (материал, сечение) и цепи (напряжение, сила тока), чтобы избежать повреждения или возгорания проводника.
Как зависит сила тока в проводнике от сопротивления этого проводника
Различные действия тока, такие, как нагревание проводника, магнитные и химические действия, зависят от силы тока. Изменяя силу тока в цепи, можно регулировать эти действия. Но чтобы управлять током в цепи, надо знать, от чего зависит сила тока в ней. Мы знаем, что электрический ток в цепи — это упорядоченное движение заряженных частиц в электрическом поле. Чем сильнее действие электрического поля на эти частицы, тем, очевидно, и больше сила тока в цепи. Но действие поля характеризуется физической величиной — напряжением. Поэтому можно предположить, что сила тока зависит от напряжения. Установим, какова эта зависимость, на опыте.
На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока — аккумулятора, амперметра, спирали из никелиновой проволоки, ключа и параллельно присоединенного к спирали вольтметра. Замыкают цепь и отмечают показания приборов. Затем присоединяют к первому аккумулятору второй такой же аккумулятор и снова замыкают цепь. Напряжение на спирали при этом увеличится вдвое, и амперметр покажет вдвое большую силу тока. При трех аккумуляторах напряжение на спирали увеличивается втрое, во столько , же раз увеличивается сила тока. Таким образом, опыт показывает, что во сколько раз увеличивается напряжение, приложенное к одному и тому же проводнику, во столько же раз увеличивается сила тока в нем. Другими словами, сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника. На рисунке показан график зависимости силы тока в проводнике от напряжения между концами этого проводника. На графике в условно выбранном масштабе по горизонтальной оси отложено напряжение в вольтах, а по вертикальной — сила тока в амперах.
Зависимость силы тока от напряжения мы уже установили. На основании опытов было показано, что сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника
Следует обратить внимание, что при проведении опыта сопротивление проводника не менялось, одна и та же спираль служила участком цепи, на котором измеряли напряжение и силу тока. При проведении физических опытов, в которых определяют зависимость одной величины от другой, все остальные величины должны быть постоянными, если они будут изменяться, то установить зависимость будет сложнее
Поэтому, определяя зависимость силы тока от сопротивления, напряжение на концах проводника надо поддерживать постоянным. Чтобы ответить на вопрос, как зависит сила тока в цепи от сопротивления, обратимся к опыту. На рисунке изображена электрическая цепь, источником тока в которой является аккумулятор. В эту цепь по очереди включают проводники, обладающие различными сопротивлениями. Напряжение на концах проводника во время опыта поддерживается постоянным. За этим следят по показаниям вольтметра. Силу тока в цепи измеряют амперметром. Ниже в таблице приведены результаты опытов с тремя различными проводниками: В первом опыте сопротивление проводника 1 Ом и сила тока в цепи 2 А. Сопротивление второго проводника 2 Ом, т.е. в два раза больше, а сила тока в два раза меньше. И наконец, в третьем случае сопротивление цепи увеличилось в четыре раза и во столько же раз уменьшилась сила тока. Напомним, что напряжение на концах проводников во всех трех опытах было одинаковое, равное 2 В. Обобщая результаты опытов, приходим к выводу: сила тока в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника.
Зависимость силы тока от напряжения на концах участка цепи и сопротивления этого участка называется законом Ома по имени немецкого ученого Ома, открывшего этот закон в 1827 г. Закон Ома читается так: сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению: I=U/R здесь I — сила тока в участке цепи, U — напряжение на этом участке, R — сопротивление участка.Закон Ома — один из основных физических законов. На рисунке зависимость силы тока от сопротивления проводника при одном и том же напряжении на его концах показана графически. На этом графике по горизонтальной оси в условно выбранном масштабе отложены сопротивления проводников в омах, по вертикальной — сила тока в амперах. Из формулы I=U/R — следует, что U=IR и R=U/I . Следовательно, зная силу тока и сопротивление, можно по закону Ома вычислить напряжение на участке цепи, а зная напряжение и силу тока — сопротивление участка. Сопротивление проводника можно определить по формуле R=U/I , однако надо понимать, что R — величина постоянная для данного проводника и не зависит ни от напряжения, ни от силы тока. Если напряжение на данном проводнике увеличится, например, в 3 раза, то во столько же раз увеличится и сила тока в нем, а отношение напряжения к силе тока не изменится.
Источник
Параллельное и последовательное соединение
В электрике элементы соединяются либо последовательно — один за другим, либо параллельно — это когда к одной точке подключены несколько входов, к другой — выходы от тех же элементов.
Закон Ома для параллельного и последовательного соединения
Последовательное соединение
Как работает закон Ома для этих случаев? При последовательном соединении сила тока, протекающая через цепочку элементов, будет одинаковой. Напряжение участка цепи с последовательно подключенными элементами считается как сумма напряжений на каждом участке. Как можно это объяснить? Протекание тока через элемент — это перенос части заряда с одной его части в другую. То есть, это определенная работа. Величина этой работы и есть напряжение. Это физический смысл напряжения. Если с этим понятно, двигаемся дальше.
Последовательное соединение и параметры этого участка цепи
При последовательном соединении приходится переносить заряд по очереди через каждый элемент. И на каждом элементе это определенный «объем» работы. А чтобы найти объем работы на всем участке цепи, надо работу на каждом элементе сложить. Вот и получается, что общее напряжение — это сумма напряжений на каждом из элементов.
Точно так же — при помощи сложения — находится и общее сопротивление участка цепи. Как можно это себе представить? Ток, протекая по цепочке элементов, последовательно преодолевает все сопротивления. Одно за другим. То есть чтобы найти сопротивление, которое он преодолел, надо сопротивления сложить. Примерно так. Математический вывод более сложен, а так понять механизм действия этого закона проще.
Параллельное соединение
Параллельное соединение — это когда начала проводников/элементов сходятся в одной точке, а в другой — соединены их концы. Постараемся объяснить законы, которые справедливы для соединений этого типа. Начнем с тока. Ток какой-то величины подается в точку соединения элементов. Он разделяется, протекая по всем проводникам. Отсюда делаем вывод, что общий ток на участке равен сумме тока на каждом из элементов: I = I1 + I2 + I3.
Теперь относительно напряжения. Если напряжение — это работа по перемещению заряда, тоо работа, которая необходима на перемещение одного заряда будет одинакова на любом элементе. То есть, напряжение на каждом параллельно подключенном элементе будет одинаковым. U = U1=U2=U3. Не так весело и наглядно, как в случае с объяснением закона Ома для участка цепи, но понять можно.
Законы для параллельного соединения
Для сопротивления все несколько сложнее. Давайте введем понятие проводимости. Это характеристика, которая показывает насколько легко или сложно заряду проходить по этому проводнику. Понятно, что чем меньше сопротивление, тем проще току будет проходить. Поэтому проводимость — G — вычисляется как величина обратная сопротивлению. В формуле это выглядит так: G = 1/R.
Для чего мы говорили о проводимости? Потому что общая проводимость участка с параллельным соединением элементов равна сумме проводимости для каждого из участков. G = G1 + G2 + G3 — понять несложно. Насколько легко току будет преодолеть этот узел из параллельных элементов, зависит от проводимости каждого из элементов. Вот и получается, что их надо складывать.
Теперь можем перейти к сопротивлению. Так как проводимость — обратная к сопротивлению величина, можем получить следующую формулу: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.
Что нам дает параллельное и последовательное соединение?
Теоретические знания — это хорошо, но как их применить на практике? Параллельно и последовательно могут соединяться элементы любого типа. Но мы рассматривали только простейшие формулы, описывающие линейные элементы. Линейные элементы — это сопротивления, которые еще называют «резисторы». Итак, вот как можно использовать полученные знания:
Если в наличии нет резистора большого номинала, но есть несколько более «мелких», нужное сопротивление можно получить соединив последовательно несколько резисторов. Как видите, это полезный прием.
Для продления срока жизни батареек, их можно соединять параллельно. Напряжение при этом, согласно закону Ома, останется прежним (можно убедиться, измерив напряжение мультиметром). А «срок жизни» сдвоенного элемента питания будет значительно больше, нежели у двух элементов, которые сменят друг друга
Только обратите внимание: параллельно соединять можно только источники питания с одинаковым потенциалом. То есть, севшую и новую батарейки соединять нельзя
Если все-таки соединить, та батарейка которая имеет больший заряд, будет стремиться зарядить менее заряженную. В результате общий их заряд упадет до низкого значения.
В общем, это наиболее распространенные варианты использования этих соединений.
Зависимость от свойств напряжения
Напряжение – это главная движущая сила электричества. Напряжение первично. Фактически это среда, в которой протекают разнообразные процессы, связанные с электрическим током. Важнейшей является связь электрического тока с электромагнитным полем. А его параметры, в свою очередь, определяются не только напряжением, но и пространственно-геометрическими характеристиками проводника.
Даже в том случае, когда проводник – это прямой отрезок проволоки в составе электрической цепи, его положение в пространстве при достаточно высоких частотах напряжения будет заметно влиять на величину его сопротивления. Это связано с тем, что в этих условиях проявляются его индуктивность и емкость, существующие лишь при переменном напряжении. Эти параметры проводника именуются реактивным сопротивлением, и также приводят к потерям электроэнергии.
Следовательно, если проводник находится под воздействием переменного напряжения, его сопротивление также зависит как от частоты этого напряжения, так и от его индуктивно-емкостных параметров.
Активное СП при этом остается в силе. А сопротивление проводника в целом именуется импедансом. Его принято обозначать буквой Z и рассчитывать с использованием комплексных чисел. Это довольно-таки специфические расчеты, которыми не стоит утомлять читателя нашей статьи. Но чтобы читатель в этом утверждении не усомнился, далее приведем формулу, по которой в общем случае рассчитывается импеданс:
Формула
Источник: