Снятие векторной диаграммы электросчетчика

Правила построения векторных диаграмм в электротехнике

В электротехнике векторная диаграмма используется для расчета электрических цепей, она представляет собой совокупность векторов электродвижущей силы и токов, имеющих одну частоту. Она дает наглядное представление о начальных фазах и углах сдвига фаз, а также о действующих значениях. В случае вращения векторов с одинаковой угловой скоростью (w=2pf) их взаимное положение зависит исключительно только от углов сдвига фаз, поэтому их положение не меняется. Это позволяет строить векторные диаграммы для сложных электрических цепей, основываясь на простых векторных диаграммах для отдельных элементов.

Готовые работы на аналогичную тему

  • Курсовая работа Векторные диаграммы в электротехнике 460 руб.
  • Реферат Векторные диаграммы в электротехнике 230 руб.
  • Контрольная работа Векторные диаграммы в электротехнике 220 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

Определение 2

Синусоидальный ток – это переменный ток, изменяющийся в течении времени по направлению и величине, или, в частном случае, только по величине с сохранением направления.

Правила построения векторных диаграмм для электрических цепей с трехфазным и однофазным синусоидальным током следующие:

  1. До начала построения векторной диаграммы необходимо вычертить и проанализировать схему замещения, являющуюся эквивалентной принципиальной схеме исследуемой электрической цепи. На схеме замещения обязательно изображают каждый элемент или его параметры (емкостное, активное и индуктивное сопротивление) и указывают их направление для отдельных участков электрической цепи.
  2. Векторные диаграммы напряжения чертят в укрупненном масштабе, выбирая их для токов и напряжений:

$mu = Uk / Iuk$

$mi = Ij / Iij$

где, mu и mi — выбранные напряжения и токи; Iuk и Iij — длина k-вектора напряжения и j-вектора тока.

Ищешь идеи для учебной работы по данному предмету? Задай вопрос преподавателю и получи ответ через 15 минут! Задать вопрос

Выбор масштаба осуществляется по самой большой вычисленной или измеренной величине тока и напряжения.

Пример векторной диаграммы изображен на рисунке ниже.

Рисунок 1. Векторная диаграмма. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Подготовка данных для лучевой диаграммы

Как уже упоминалось выше данный шаблон будет обладать возможностью визуального построения связей до 20-ти участников (компаний, филиалов, контрагентов и т.п.). На листе книги шаблона «Данные» предоставленная таблица для заполнения входящих значений. Например, заполним ее для 14-ти участников рынка:

На этом же листе создадим дополнительную таблицу, которая представляет собой матрицу связей всех возможных участников, сгенерированную формулой:

С подготовкой данных мы закончили переходим к обработке.

Как вычислить сумму векторов?

Вектора и матрицы в электронной таблице хранятся в виде массивов.

Известно, что сумма векторов – это вектор, координаты которого равны суммам соответствующих координат исходных векторов:

Для вычисления суммы векторов нужно выполнить следующую последовательность действий:

– В диапазоны ячеек одинаковой размерности ввести значения числовых элементов каждого вектора.

– Выделить диапазон ячеек для вычисляемого результата такой же размерности, что и исходные векторы.

– Ввести в выделенный диапазон формулу перемножения диапазонов

= Адрес_Вектора_1 + Адрес_Адрес_Вектора_2

– Нажать комбинацию клавиш + +.

Пример.

Даны два вектора:

Требуется вычислить сумму этих векторов.

Решение:

– В ячейки диапазона А2:A4 введем значения координат вектора a1, а в ячейки диапазона С2:С4 – координаты вектора a2.

– Выделим ячейки диапазона, в которых будет вычисляться результирующий вектор С (E2:E4) и введем в выделенный диапазон формулу:

=A2:A4+C2:C4

– Нажмем комбинацию клавиш + +. В ячейках диапазона E2:E4 будут вычислены соответствующие координаты результирующего вектора.

Проверка правильности включения счетчика на действующем присоединении

Сделать вывод о правильности включения счетчика можно, если векторная диаграмма, снятая на его зажимах, совпадет с нормальной (cм. рис. 8). Необходимыми и достаточными условиями для этого являются, во-первых, правильность выполнения вторичных цепей трансформатора напряжения и подключения к ним параллельных обмоток счётчика и, во-вторых, правильность выполнения вторичных цепей трансформатора тока и подключения к ним последовательных обмоток счетчика.

Исключением из этого правила являются случаи, когда и трансформаторы тока и трансформаторы напряжения включены с обратными полярностями, а счетчик тем не менее может быть включен правильно. Однако такие случаи маловероятны, и мы их не рассматриваем. Итак, проверка правильности включения счетчиков состоит из двух этапов: проверки цепей напряжения и цепей тока (снятие векторной диаграммы).

Проверка вторичных цепей трансформатора напряжения. Эта проверка заключается в проверке правильности маркировки фаз и в проверке исправности целей напряжения. Проверка выполняется под рабочим напряжением. Измеряются все линейные напряжения и напряжения каждой фазы относительно «земли». Очевидно, что в исправных цепях все линейные напряжения равны и составляют 100 — 110 В. Значения же напряжений между фазой и «землей» зависят от схемы включения трансформатора напряжения и выполнения вторичных цепей. Если два однофазных трансформатора напряжения соединены в открытый треугольник, либо применен трехфазный трансформатор напряжения с заземленной фазой, то напряжение этой фазы относительно «земли» равно 0, а на остальных фазах оно равно линейному. Если в трехфазном трансформаторе напряжения заземлена нейтраль вторичной обмотки, то напряжения всех фаз относительно «земли» составят около 58 В (100/3).

Проверку правильности наименования фаз начинают с отыскания фазы, которая должна быть подсоединена к среднему зажиму счетчика. В первом случае ее легко найти по результатам измерения напряжений относительно «земли». Во втором случае можно поступить следующим образом. Трансформатор напряжения отключают с обеих сторон. После проверки отсутствия напряжения и принятия всех необходимых мер безопасности на стороне высшего напряжения вынимается предохранитель средней фазы. Трансформатор напряжения включается в работу. Измеряются вторичные линейные напряжения. Линейные напряжения на отключенной фазе будут снижены (примерно вдвое), в то время как напряжение между неотключенными фазами не изменится. Найденная фаза подключается к среднему зажиму цепей напряжения счетчика, а две другие к крайним зажимам соответственно маркировке. Затем после повторного отключения трансформатора напряжения и принятия мер безопасности предохранитель устанавливается на место, после чего трансформатор напряжения включается в работу.

Примеры применения

Условия резонанса

В следующих разделах приведены описания задач, которые решают с помощью представленной методики. Следует подчеркнуть, что применение комплексных чисел пригодно для сложных расчетов с высокой точностью. Однако на практике достаточно часто сравнительно простой векторной графики с наглядным отображением исходной информации на одном рисунке.

Механика, гармонический осциллятор

Таким термином обозначают устройство, которое можно вывести из равновесного состояния. После этого система возвращается в сторону исходного положения, причем сила (F) соответствующего воздействия зависит от дальности первичного перемещения (d) прямо пропорционально. Величину ее можно уточнить с помощью постоянного корректирующего коэффициента (k). Отмеченные определения связаны формулой F=-d*k

Формулы для расчета основных параметров гармонического осциллятора

К сведению. Аналогичные процессы происходят в системах иной природы. Пример – создание аналога на основе электротехнического колебательного контура (последовательного или параллельного). Формулы остаются теми же с заменой соответствующих параметров.

Свободные гармонические колебания без затухания

Продолжая изучение темы на примерах механических процессов, можно отметить возможность построения двухмерной схемы. Скорость в этом случае на оси Х отображается так же, как и в одномерном варианте. Однако здесь можно учесть дополнительно фактор ускорения, которое направляют под углом 90° к предыдущему вектору.

Гармонический осциллятор с затуханием и внешней вынуждающей силой

В этом случае также можно воспользоваться для изучения взаимного влияния дополнительных факторов векторной графикой. Как и в предыдущем примере, скорость и другие величины представляют в двухмерном виде. Чтобы правильно моделировать процесс, проверяют суммарное воздействие внешних сил. Его направляют к центру системы (точке равновесия). С применением геометрических формул вычисляют амплитуду механических колебаний после начального воздействия с учетом коэффициента затухания и других значимых факторов.

Расчет электрических цепей

Векторную графику применяют для сравнительно несложных цепей, которые созданы из набора элементов линейной категории: конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности. Для более сложных схем пользуются методикой расчета «Комплексных амплитуд», в которой реактивные компоненты определяют с помощью импедансов.

Векторная диаграмма для схемы соединений без нейтрального провода – звезда

Векторная диаграмма в данном случае выполняет функцию вспомогательного чертежа, который упрощает решение геометрических задач. Для катушек и конденсаторов, чтобы не пользоваться комплексным исчислением, вводят специальный термин – реактивное сопротивление. При синусоидальном токе изменение напряжения на индуктивном элементе описывается формулой U=-L*w*I0sin(w*t+f0).

Несложно увидеть подобие с классическим законом Ома. Однако в данном примере изменяется фаза. По этому параметру на конденсаторе напряжение отстает от тока на 90°. В индуктивности – обратное распределение. Эти особенности учитывают при размещении векторов на рисунке. В формуле учитывается частота, которая оказывает влияние на величину этого элемента.

Схемы и векторные диаграммы для идеального элемента и диэлектрика с потерями

Преобразование Фурье

Векторные технологии применяют для анализа спектров радиосигналов в определенном диапазоне. Несмотря на простоту методики, она вполне подходит для получения достаточно точных результатов.

Сложение двух синусоидальных колебаний

В ходе изучения таких источников сигналов рекомендуется работать со сравнительно небольшой разницей частот. Это поможет создать график в удобном для пользователя масштабе.

Фурье-образ прямоугольного сигнала

В этом примере оперируют суммой синусоидальных сигналов. Последовательное сложение векторов образует многоугольник, вращающийся вокруг единой точки. Для правильных расчетов следует учитывать отличия непрерывного и дискретного распределения спектра.

Для этого случая пользуются тем же отображением отдельных синусоид в виде векторов, как и в предыдущем примере. Суммарное значение также вписывается в окружность.

Построение векторной диаграммы напряжений и токов

Последовательное и параллельное соединение аккумуляторов

Для изучения технологии выберем однофазный источник синусоидального напряжения (U). Ток изменяется по формуле I=Im*cos w*t. Подключенная цепь содержит последовательно подключенные компоненты со следующими значениями:

  • резистор: Ur=Im*R*cos w*t;
  • конденсатор: Uc=Im*Rc*cos (w*t-π/2), Rc=1/w*C;
  • катушка: UL= Im*RL*cos(w*t+π/2), RL=w*L.

При прохождении по цепи переменного тока на реактивных элементах будет соответствующий сдвиг фаз. Чтобы построить вектора правильно, рассчитывают амплитуды и учитывают изменение направлений. Ниже приведена последовательность создания графики вручную.

Диаграмма напряжений и токов на отдельных элементах

Далее с применением элементарных правил геометрии проверяют взаимное влияние векторов.

Решение векторного уравнения

На первом рисунке приведен результат сложения двух векторов при условии, когда Uc меньше UL. Добавив значение на сопротивление, получим результирующее напряжение Um. На третьей иллюстрации отмечен общий фазовый сдвиг.

Векторное отображение процессов в параллельном колебательном контуре, резонанс напряжений

В топографической диаграмме начало координат совмещают с так называемой точкой «нулевого потенциала». Такое решение упрощает изучение отдельных участков сложных схем.

Специализированный редактор онлайн

В интернете можно найти программу для построения векторных диаграмм в режиме online.

Онлайн журнал электрика

Определение порядка следования фаз и снятия векторных диаграмм нужны для проверки корректности выполнения схем:

а) дифференциальных токовых защит (по обоюдному расположению векторов тока);

б) включения щитовых ваттметров, счетчиков электроэнергии, фазометров, реле сопротивления и др. (по обоюдному расположению векторов напряжения и тока, подведенных к прибору либо реле);

в) токовой стабилизации автоматических регуляторов напряжения.

Определение порядка следования фаз создают обычно фазоуказателем индукционной системы типа И517М, представляющим из себя асинхронный короткозамкнутый движок, вращение которого при подключении к зажимам питающей сети с обычным чередованием фаз происходит по направлению обозначенной на нем стрелки либо против — при оборотном чередовании фаз.

Порядок следования фаз и углы фазового сдвига могут быть определены при помощи 1-го из последующих устройств: однофазового фазометра (к примеру, Д578), вольтамперфазоиндикатора ВАФ-85М, однофазового ваттметра, электрического осциллографа.

Снятие векторных диаграмм

При снятии векторных диаграмм в качестве «опорных векторов» обычно употребляют симметричную трехфазную систему фазных либо линейных векторов напряжения, по отношению к которым строят векторы токов. Потому на первом шаге измерения нужно проверить корректность чередования и симметрию фаз, измерить значения фазных (линейных) напряжений и в случайном масштабе на миллиметровой бумаге под углом 120° (для симметричной системы) нанести векторы напряжения; измерить ток нагрузки, который для получения более четких результатов должен составлять более 20-30 % номинального.

При измерении однофазовым фазометром зажим обмотки напряжения фазометра, обозначенный звездочкой, подключают к фазе А, а другой — к нулевому проводу. Токовую обмотку фазометра подключают поочередно нагрузке зажимом, помеченным звездочкой, — к генератору либо выводу трансформатора тока (при трансформаторной схеме включения). Замерив угол, откладывают его от вектора UA и строят вектор тока IA в принятом масштабе. Аналогично определяют векторы токов IB и IC. В случае использования линейных векторов напряжения в качестве опорных фазометр подключают на линейные напряжения.

Векторная диаграмма, построенная при помощи однофазового фазометра (а), прибора ВАФ-85М (б) и однофазового ваттметра (в)

Внедрение однофазового ваттметра

При измерении однофазовым ваттметром токовую обмотку включают поочередно и согласно с нагрузкой в цепь фазы А. Начало обмотки напряжения попеременно включают на фазные напряжения UA, UB и UC (конец обмотки на нулевом проводе) и записывают показания ваттметра.

Если на векторах опорных напряжений отложить в избранном масштабе измеренные мощности соответственно включению обмотки напряжения с учетом их символов и вернуть из их концов перпендикуляры, то точка скрещения последних будет являться концом вектора фазы А. Аналогично определяют положение векторов токов фаз В и С.

Внедрение электрического осцилографа

При измерении при помощи электрического осциллографа фазовый сдвиг меж током и напряжением можно найти способом линейной развертки, сравнивая на дисплее осциллографа кривую опорного напряжения и кривую тока, снимаемую с датчика тока (к примеру, шунта). Совмещая полосы их разверток при использовании 2-ух лучевого осциллографа либо засинхронизировав развертку по опорному напряжению — при использовании однолучевого осциллографа, можно высчитать значение и символ фазового угла. Отысканный угол сдвига откладывается от соответственного опорного напряжения, и строится вектор тока.

Что такое векторная диаграмма токов и напряжений? Как построить график

Использование векторных диаграмм при анализе, расчете цепей переменного тока делает возможным рассмотреть более доступно и наглядно происходящие процессы, а также в некоторых случаях значительно упростить выполняемые расчеты.

Векторной диаграммой принято называть геометрическое представление изменяющихся по синусоидальному (либо косинусоидальному) закону направленных отрезков — векторов, отображающих параметры и величины действующих синусоидальных токов, напряжений либо их амплитудных величин.

Различают 2-х вида векторных диаграмм:

  • точные;
  • качественные.

Интересное видео о векторных диаграммах смотрите ниже:

Точные изображаются по результатам численных расчетов при условии соответствия масштабов действующих значений. При их построении можно геометрически определить фазы и амплитудные значения искомых величин.

Они являются одним из основных средств анализа электрических цепей, позволяя наглядно иллюстрировать и качественно контролировать ход решения задачи и легко установить квадрант, в котором располагается искомый вектор.

Для удобства при построении диаграмм анализируют неподвижные векторы для определенного момента времени, который выбирается таким образом, чтобы диаграмма имела удобный для понимания вид. Ось OХ соответствует величинам действительных чисел, ось OY — оси мнимых чисел (мнимая единица). Синусоида отображает движение конца проекции на ось OY. Каждому напряжению и току соответствует собственный вектор на плоскости в полярных координатах. Его длина отображает амплитудное значение величины тока, при этом угол равен фазе.

Векторы, изображаемые на такой диаграмме, характеризуются равновеликой угловой частотой ω. В виду чего при вращении их взаимное расположение не изменяется.

Ещё одно полезное видео о векторных диаграммах:

А остальные — изображать по отношению к исходному под различными углами, соответственно равными углам сдвига фаз.

Таким образом, векторная диаграмма дает отчетливое представление об опережении либо отставании различных электрических величин. Допустим у нас есть ток, величина которого изменяется по некоторому закону:

i = Im sin (ω t + φ).

С начала координат 0 под углом φ проведем вектор Im, величина которого соответствует Im. Его направление выбирается так, чтобы с положительным направлением оси OX вектор составлял угол — соответствующий фазе φ.

В основном векторные диаграммы изображают для действующих значений, а не амплитудных. Векторы действующих значений количественно отличаются от амплитудных значений — масштабом, поскольку:

Сложение и вычитание векторов

Главным достоинством векторных — это возможность простого сложения и вычитания двух величин. Например: требуется сложить, два тока, заданных уравнениями

Советуем изучить Глухозаземленная нейтраль

Сложим два заданных тока i1 и i2 по известному правилу сложения векторов (рис. 12.12, а). Для этого изобразим токи в виде векторов из общего начала 0. Результирующий вектор найдем как диагональ параллелограмма, построенного на слагаемых векторах:

Im = Im1 + Im2

Сложение векторов, особенно трех и более, удобнее вести в таком порядке: один вектор остается на месте, другие переносятся параллель но самим себе так, чтобы начало последующего вектора совпало с концом предыдущего.

Вектор Im, проведенный из начала первого вектора в конец последнего, представляет собой сумму всех векторов (рис. 12.12, б).

Вычитание одного вектора из другого выполняют сложением прямого вектора (уменьшаемого) и обратного (вычитаемого) (рис. 12.13):

При сложении синусоидальных величин в отдельных случаях можно применить аналитическое решение: применительно к рис. 12.12, а — по теореме косинусов; к рис. 12.14, а — сложение модулей векторов; б — вычитание модулей векторов, в — по теореме Пифагора.

Определение счетчика по векторной диаграмме

Векторная диаграмма счетчикаСчетчик электрической энергии — интегрирующий по времени прибор, измеряющий активную или реактивную энергию.

Активная мощность — количество активной энергии, потребляемое за единицу времени.

Активная мощность, измеряемая счетчиком, определяется выражениями:

для однофазного счетчика, Вт

для трехфазного трехэлементного счетчика в четырехпроводной сети, Вт

Реактивная мощность — количество электрической энергии, циркулирующей в единицу времени, между генератором и магнитным полем приемника (трансформатора, электродвигателя).

При этом происходит периодический (колебательный) обмен энергии без преобразования ее в тепловую, механическую или иную.

Реактивная мощность, измеряемая счетчиком реактивной энергии, определяется выражением, вар

Загрузка реактивной мощностью линий и трансформаторов уменьшает пропускную способность сети и не позволяет полнос­тью использовать установленную мощность генератора,

Угол фазового сдвига — фазовый сдвиг между электрическим напряжением и током, град. При индуктивном характере нагрузки ток по фазе отстает от напряжения (рис. 1).

При емкостном характере нагрузки ток по фазе опережает напряжение.

Вектор — условное графическое изображение параметра по значению и направлению.

Векторная диаграмма — условное графическое изображение векторов тока и напряжения.

На рис. 2 изображено положение векторов токов и напряжений в трехфазной сети.

Порядок чередования фаз напряжений — может быть прямым или обратным. Определяется фазоуказателем И517М или прибором Парма ВАФ-А на колодке зажимов счетчика.

Прямой порядок чередования фаз напряжений — ABC, BCA, CAB (по часовой стрелке, рис. 3).

Обратный порядок чередования фаз напряжений — АСВ, СВА, ВАС, создает дополнительную погрешность и вызывает самоход индукционного счетчика активной энергии. Счетчик реактивной энергии при обратном порядке чередования фаз напряжений и нагрузки вращается в обратную сторону.

Обозначение класса точности счетчика — число, равное пределу допускаемой погрешности, выраженной в процентах, для всех значений диапазона измерений тока от минимального до максимального значения, коэффициенте мощности, равном единице, при нормальных условиях, установленных стандартами или техническими условиями на счетчик. На щитке счетчика обозначается цифрой в круге, например 1.

Самоход счетчика — движение диска или мигание индикаторов счетчика под действием приложенного напряжения и при отсутствии тока в последовательных цепях.

Порог чувствительности счетчика — наименьшее нормируемое значение тока, которое вызывает изменение показаний счетного механизма при номинальных значениях напряжения, частоты и cos=1.

Полярность трансформатора тока (ТТ). Однополярными зажимами измерительных трансформаторов называют зажимы первичной и вторичной обмоток, намотанных на сердечник (керн) в одном направлении. Обратная полярность — изменение направления тока в первичной или вторичной обмотках ТТ. Изменение направления тока в токовой цепи измерительного элемента счетчика равноценно изменению угла фазового сдвига на 180°, что вызывает отрицательный вращающий момент (рис. 4 — рис. 6).

Правильная полярность подключения обмоток ТТ и токовой цепи измерительного элемента счетчика показана на рис. 7.

Внутренний угол счетчика — угол фазового сдвига между магнитным потоком напряжения Фu и магнитным потоком токовой цепи Фi, измерительного элемента. Для индукционного счетчика активной энергии — равен 90°.

Источник

Диаграмма Парето — что это такое, и как ее построить в Экселе

Итальянский инженер, экономист и социолог Вильфредо Парето выдвинул очень интересную теорию, согласно которой 20% наиболее эффективных предпринятых действий обеспечивают 80% полученного конечного результата. Из этого следует, что остальные 80% действий обеспечивают всего 20% достигнутого результата.

Этот вид диаграммы позволяет высчитать те самые наиболее эффективные действия, обеспечивающие наибольшую отдачу. Давайте попробуем построить эту диаграмму, используя инструменты, доступные в программе Microsoft Excel. Самым подходящим типом диаграмм для достижения этой цели будет гистограмма.

Интерактивная панель управления лучевой диаграммой связей

Для создания панели управления будем использовать обычный срез для уже созданной умной таблицы. Перейдите на любую ячейку умной таблице на листе «Обработка» и выберите инструмент: «ВСТАВКА»-«Фильтры»-«Срез». В паявшемся окне укажите галочкой только на опцию «Имя».

Копируем срез и лучевую диаграмму на отельный лист «ГРАФИК» и наслаждаемся готовым результатом:

Как видно выше на рисунке было создано всего 43 ряда для лучевой диаграммы связей взаимоотношений участников рынка. Для добавления большого количества рядов на график можно создать макросы, в данном случае можно все седлать вручную.

Построение векторной диаграммы

Вращая вектор Im‘ против движения часовой стрелки, в прямоугольной системе координат построим график изменения проекции его на вертикальную ось в пределах одного оборота (одного периода). Получим известный уже график синусоидальной функции, соответствующий заданному уравнению.

При построении векторов положительные углы отсчитывают от положительного направления горизонтальной оси против вращения часовой стрелки, а отрицательные — по ее движению.

В процессе расчета электрической цепи определяется ряд синусоидальных величин. Все их можно изобразить на одном чертеже при помощи вращающихся векторов, привязав к одной паре взаимно перпендикулярных осей.

Совокупность векторов, изображающих на одном чертеже несколько синусоидальных величин одинаковой частоты в начальный момент времени, называется векторной диаграммой.

Например, напряжение и ток в электрической цепи выражаются уравнениями:

u = 125 sin(ωt + 30°)

i = 12 sin(ωt — 20°).

Векторная диаграмма такой цепи изображена на рис. 12.11. Если выбрать масштабы напряжения и тока

Mu = 50 В/см; Mi = 4 А/см;

то

Um = Um/Mu = 125/50 = 2,5 см;     Im = Im = im/Mi = 12/4 = 3 см.

Векторная диаграмма содержит векторы синусоидальных величин одинаковой частоты, поэтому они вращаются с одинаковой частотой и их взаимное расположение не меняется.

Начало отсчета времени выбирают произвольно, поэтому один из векторов диаграммы можно направить произвольно; остальные же нужно располагать с учетом сдвига фаз по отношению к первому или предыдущему вектору.

Источник: ledsshop.ru

Стиль жизни - Здоровье!