Сила тока в соленоиде изменяется по закону — Стиль жизни

3.14. Явление электромагнитной индукции (взаимоиндукции)

В 1831 году Фарадей установил, что если изменять магнитный поток, проходящий через контур, то в этом контуре возникает ЭДС, препятствующая изменению внешнего магнитного поля. Пусть есть контур I, к которому подключен гальванометр, и контур II, к которому подключен резистор, и источник ЭДС.

силовые линии II проводника пересекают первый контур. Если менять величину тока во II контуре, то меняется B2 , то есть магнитный поток, создаваемый вторым контуром также меняется. И по закону Фарадея в первом контуре возникает ЭДС.
Удаление или приближение второго контура также вызывает ЭДС в первом.
Можно поворачивать контура относительно друг друга, чтобы вызвать ЭДС в I контуре.
Вызвать ЭДС можно также изменением магнитной среды, которая находится между контурами.

Приложение:

Контуры с током, близко расположенные друг с другом называют связанными.
Влияние одного контура на другой возможно только, если ток в контурах переменный (принцип трансформатора). Для усиления взаимодействия используют последовательно соединенные контура – соленоиды.

Пусть:

Соленоид 1 содержит N витков, а соленоид, II: N2 витков. S — поперечное сечение соленоида.

Если в соленоиде I изменить величину тока, то в соленоиде II возникает ЭДС, равная:

Если в каждом из контуров соленоида возникает ЭДС, то результирующая ЭДС соленоида будет равна произведению числа витков соленоида на ЭДС одного витка:

то есть: , где L12 — коэффициент взаимной индукции первого соленоида относительно второго.

Если источник неэлектрических сил подключить ко второму соленоиду, а гальванометр к первому, то ЭДС, возникающую в первом соленоиде можно будет рассчитать аналогично:

, где — коэффициент взаимоиндукции II-ого соленоида относительно первого. Таким образом L21=L12

Магнитный поток

Вокруг проводника с электротоком появляется электромагнитное поле, однако параллельно возникает также обратное явление – электромагнитная индукция. Рассмотрим магнитный поток на примере: если рамку из проводника поместить в электрическое поле с индукцией и перемещать ее сверху вниз по магнитным силовым линиям или вправо-влево перпендикулярно им, тогда магнитный поток, проходящий через рамку, будет постоянной величиной.

При вращении рамки вокруг своей оси, тогда через некоторое время магнитный поток изменится на определенную величину. В результате в рамке возникает ЭДС индукции и появится электрический ток, который называется индукционным.

3.20. Магнетики. Вещества в магнитном поле

Вещества, способные намагничиваться и влиять на направление вектора магнитной индукции внешнего поля B, называются магнетиками.

Способность намагничиваться — создание собственного магнитного поля в веществе, которое или усиливает, или уменьшает внешнее магнитное поле.

Собственные магнитные свойства вещества определяются электронами, связанными с атомами. Строение атома подразумевает наличие электрона e, вращающегося вокруг ядра. Магнитный момент электрона , то есть каждая орбита электрона в атоме обладает собственным магнитным моментом и создает собственное магнитное поле. В целом в веществе суммарные магнитные моменты электронов в атоме расположены хаотично и их сумма зачастую равна нулю.

Под действием внешнего магнитного поля собственные магнитные поля, созданные электронами, упорядочиваются. Это и есть явление намагниченности. Оно может сохраняться после снятия магнитного поля, а может и исчезать. У ферромагнетиков оно сохраняется, а у диа и парамагнетиков исчезает.

В результате поле равно: , где каппа — магнитная восприимчивость, которая определяется внешним воздействием, а и — магнитные моменты электронных орбит.

; — магнитная проницаемость.

Для разных веществ значение может принимать как положительные, так и отрицательные значения. В большинстве веществ собственные магнитные моменты атомов (молекул) не зависят друг от друга и хаотично расположены в пространстве. Если к такому веществу приложить внешнее поле, то собственный магнитный момент каждого атома стремится, как волчок, выровнять положение оси вращения вдоль силовых линий внешнего поля.

Bвне — индукция внешнего магнитного поля, Pm- собственный магнитный момент атома.

Изменение собственной оси вращения (собственного магнитного момента) относительно вектора магнитной индукции (внешнего поля) называется прецессией.

Собственный механический момент или количество движения Ls (спин)

Механические моменты электронов в атоме могут отличаться только направлением движения по орбите (вдоль и против часовой стрелки).

Если внешнее магнитное поле затрачивает энергию на прецессию, то её результирующее магнитное поле ослабляется. Такие вещества называют диа–магнетиками: .
В некоторых веществах внешнее магнитное поле не затрачивает энергию на прецессию, а разворачивает весь атом так, чтобы его собственное магнитное поле совпадало с внешним магнитным полем. Эти вещества -парамагнетики. Для них .

Парамагнетики

Стрелками укажем магнитные моменты отдельных атомов.

Ферромагнетики.

Для объяснения ферромагнетизма вводим понятие доменов. Домен — совокупность атомов с одинаковым направлением собственных магнитных полей. Подобные совокупности атомов требуют меньше энергии для образования доменов, т.е. энергетически более выгодны по сравнению с разрозненными атомами. В целом собственное магнитное поле вещества равно нулю. Под действием внешнего магнитного поля домены могут увеличиваться за счет других доменов вплоть до поглощения неориентированных доменов, то есть все пространство вещества заполняется доменами, ориентированными вдоль поля. При снятии внешнего поля обратной переориентации не происходит, так как это энергетически не выгодно. В этом случае магнитная восприимчивость составляет тысячи и десятки тысяч единиц. Оказывается, реакция вещества на воздействие внешнего магнитного поля носит нелинейный характер. Это определяется способностью собственных магнитных моментов переориентироваться во внешнем магнитном поле. Сначала идёт резкое изменение ориентации во внешнем магнитном поле, магнитные моменты ориентируются вдоль силовых линий магнитного поля. Дальнейшее увеличение магнитного поля не изменяет намагниченность, так как все магнитные моменты уже ориентированы вдоль поля. Зависимость результирующего магнитного поля в веществе в целом в зависимости от внешнего поля носит характер гистерезиса.

B1 — остаточная индукция. H1 — коэрцетивная сила.

B1 — в веществе остается собственное магнитное поле без внешнего магнитного поля H1 = 0, (так создаются постоянные магниты).

H1 — внешнее поле, необходимое для снятия собственной намагниченности, B1=0. Эта величина называется коэрцетивная сила.

Анализ петли гистерезиса см. в разделе “Сегнетоэлектрики”. Если коэрцетивная сила велика, то говорят, что ферромагнетик жёсткий, если мала — то мягкий.

«Электромагнитная индукция»

Электромагнитная индукция — это явление, которое заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике в результате изменения магнитного поля, в котором он находится. Это явление открыл английский физик М. Фарадей в 1831 г. Суть его можно пояснить несколькими простыми опытами.

Описанный в опытах Фарадея принцип получения переменного тока используется в индукционных генераторах, вырабатывающих электрическую энергию на тепловых или гидроэлектростанциях. Сопротивление вращению ротора генератора, возникающее при взаимодействии индукционного тока с магнитным полем, преодолевается за счет работы паровой или гидротурбины, вращающей ротор. Такие генераторы преобразуют механическую энергию в энергию электрического тока.

Вихревые токи, или токи Фуко

Если массивный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в этом проводнике благодаря явлению электромагнитной индукции возникают вихревые индукционные токи, называемые токами Фуко.

Вихревые токи возникают также при движении массивного проводника в постоянном, но неоднородном в пространстве магнитном поле. Токи Фуко имеют такое направление, что действующая на них в магнитном поле сила тормозит движение проводника. Маятник в виде сплошной металлической пластинки из немагнитного материала, совершающий колебания между полюсами электромагнита, резко останавливается при включении магнитного поля.

Во многих случаях нагревание, вызываемое токами Фуко, оказывается вредным, и с ним приходится бороться. Сердечники трансформаторов, роторы электродвигателей набирают из отдельных железных пластин, разделенных слоями изолятора, препятствующего развитию больших индукционных токов, а сами пластины изготовляют из сплавов, имеющих высокое удельное сопротивление.

Электромагнитное поле

Электрическое поле, созданное неподвижными зарядами, является статическим и действует на заряды. Постоянный ток вызывает появление постоянного во времени магнитного поля, действующего на движущиеся заряды и токи. Электрическое и магнитное поля существуют в этом случае независимо друг от друга.

Явление электромагнитной индукции демонстрирует взаимодействие этих полей, наблюдаемое в веществах, в которых есть свободные заряды, т. е. в проводниках. Переменное магнитное поле создает переменное электрическое поле, которое, действуя на свободные заряды, создает электрический ток. Этот ток, будучи переменным, в свою очередь порождает переменное магнитное поле, создающее электрическое поле в том же проводнике, и т. д.

Совокупность переменного электрического и переменного магнитного полей, порождающих друг друга, называется электромагнитным полем. Оно может существовать и в среде, где нет свободных зарядов, и распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны.

Классическая электродинамика — одно из высших достижений человеческого разума. Она оказала огромное влияние на последующее развитие человеческой цивилизации, предсказав существование электромагнитных волн. Это привело в дальнейшем к созданию радио, телевидения, телекоммуникационных систем, спутниковых средств навигации, а также компьютеров, промышленных и бытовых роботов и прочих атрибутов современной жизни.

Краеугольным камнем теории Максвелла явилось утверждение, что источником магнитного поля может служить одно только переменное электрическое поле, подобно тому, как источником электрического поля, создающим в проводнике индукционный ток, служит переменное магнитное поле. Наличие проводника при этом не обязательно — электрическое поле возникает и в пустом пространстве. Линии переменного электрического поля, аналогично линиям магнитного поля, замкнуты. Электрическое и магнитное поля электромагнитной волны равноправны.

Электромагнитная индукция в схемах и таблицах

(Явление электромагнитной индукции, опыты Фарадея, правило Ленца, закон электромагнитной индукции, вихревое электрическое поле, самоиндукция, индуктивность, энергия магнитного поля тока)

Дополнительные материалы по теме:

Конспект урока по физике в 11 классе «Электромагнитная индукция».

Следующая тема: «».

Вращающаяся катушка

Функционирование генератора электротока основывается на вращении катушки в магнитном потоке, где имеется определенное количество витков. ЭДС индуцируется в электрической цепи всегда при пересечении ее магнитным потоком, на основании формулы магнитного потока Ф = B x S х cos α (магнитная индукция, умноженная на площадь поверхности, через которую проходит магнитный поток, и косинус угла, сформированный вектором направления и перпендикулярной плоскости линии).

Согласно формуле, на Ф воздействуют изменения в ситуациях:

при изменении магнитного потока меняется вектор направления;
изменяется площадь, заключенная в контур;
меняется угол.

Допускается индуцирование ЭДС при неподвижном магните или неизменном токе, а просто при вращении катушки вокруг своей оси в пределах магнитного поля. В данном случае магнитный поток изменяется при смене значения угла. Катушка в процессе вращения пересекает силовые линии магнитного потока, в итоге появляется ЭДС. При равномерном вращении возникает периодическое изменение магнитного потока. Также число силовых линий, которые пересекаются ежесекундно, становится равным значениям через равные временные промежутки.

На практике в генераторах переменного электротока катушка остается в неподвижном состоянии, а электромагнит выполняет вращения вокруг нее.

3.1. Электромагнетизм

Электромагнетизм — это раздел электричества, рассматривающий воздействие движущихся зарядов на движущиеся заряды.

Движение заряда может быть равномерным (I закон Ньютона). Если к такому заряду привязать систему отсчета, то в этой системе заряд не движется. Таким образом, если другая заряженная частица движется параллельно первой с той же скоростью и в том же направлении, то между ними не будет магнитного взаимодействия, а только кулоновское взаимодействие. Итак, чтобы магнитное взаимодействие проявилось, частицы должны двигаться или с разной скоростью или в разном направлении.

Связь характеристик магнитного поля:

B = µ*H; где B — индукция магнитного поля; H — напряженность магнитного поля; µ = 1,16 * 10-6

Для того, чтобы заряды направленно двигались в пространстве, необходимо наличие проводящей среды, специально ориентированной в пространстве.

Электромагнитная индукция

Возникновение электрического тока в замкнутом проводнике (замкнутой цепи) возможно при помощи обратного преобразования из магнитного потока в электрический. Это явление называется электромагнитной индукцией. Возникновение электрического тока в замкнутой цепи возможно только при условии воздействия на проводник в замкнутой цепи переменного/изменяющего магнитного поля. Такие изменения магнитного потока можно представить изменением числа магнитных линий, которые пронизывают контур с током (например катушку). Самый простой случай возникновения электромагнитной индукции в проводнике — это физическое движение/перемещение магнита относительно замкнутого проводника, в котором регистрируется электрический ток во время такого движения магнита. Если рассматривать явление электромагнитной индукции тока на примере классической катушки с намотанным на неё проводником, то полученный таким образом индукционный ток в следствие движения магнита внутри катушки будет зависеть от:

Количества витков катушки
Скорости изменения магнитного потока
Свойств и типа (материала) самого магнита

Интересная и важная особенность, сопровождающая явление электромагнитной индукции тока: когда магнит движется в катушке с проводником, то в зависимости от направления движения будет изменяться и направление течения тока в проводнике. Величина выработанного тока в случае электромагнитной индукции зависит от свойств магнитного поля. Поскольку электрический ток появляется в результате действия электрического поля, то в случае электромагнитной индукции происходит процесс образования электрического поля из магнитного с помощью магнитного потока.

Магнитный поток отвечает за количество направленных магнитных линий, проходящих через ограниченную площадь или контур. Величина обозначается символом Sl (1 вебер ). Величина магнитного потока определяется количеством магнитных линий в нём. Магнитный поток всегда характеризует весь магнит целиком, а не какое-то его отдельное проявление в определённой точке, магнитный поток можно считать энергетическим потенциалом отдельно взятого магнита.
Магнитный поток и впоследствии вырабатываемый в результате электромагнитной индукции ток зависит от некоторых закономерностей:

Магнитный поток прямо пропорционален интенсивности магнитной индукции.

(где Sl — магнитный поток (1 вебер ), B — магнитная индукция (1 Тесла ))
Магнитный поток прямо пропорционален площади поверхности, через которую проходят линии магнитной индукции.

(где Sl — магнитный поток (1 вебер ), S — площадь поверхности)
Воздействие магнитного потока зависит от угла расположения площади поверхности/контура по отношению к источнику магнитного поля.
Сила полученного в результате электромагнитной индукции тока напрямую зависит от скорости изменения магнитного потока.

(где I — сила тока (1 ампер ), Sl — изменяемый магнитный поток (1 вебер ), t — время изменения магнитного потока (1 секунда (с)))

Вращающаяся катушка

Согласно формуле, на Ф воздействуют изменения в ситуациях:

при изменении магнитного потока меняется вектор направления;
изменяется площадь, заключенная в контур;
меняется угол.

3.4. Закон Био-Савара–Лапласа

3.4.1. Магнитное поле проводника с током

В общем случае для определения магнитного поля от произвольного проводника с произвольным знаком протекания тока проводим дифференцирование. Определяем полную индукцию, как сумму элементарных индукций от элементов тока dl, содержащих dq движущегося заряда.

Согласно последнему утверждению, совпадает с перпендикуляром к плоскости, образованной векторами cкорости и радиус- вектора

Пользуясь известными формулами, получим:

Последняя формула и есть закон Био-Савара-Лапласа для определения магнитной индукции для проводника с током.

Примем условиями: . Тогда Переведем в скалярную форму и выразим геометрические величины через один параметр, параметр a: ; Используем условия геометрии: при условии, что: Подставляя полученное в формулу для dB, получаем:

Это выражение для составляющей магнитного поля в точке p элемента проводника с током dl. Тогда полное магнитное поле проводника с током в искомой точке принимает вид:

Назовем предельные углы α1 и α2 как углы, под которыми из искомой точки видны концы проводника, создающего магнитное поле. Тогда для конечного проводника с током это будет выглядеть так:

. Если проводник бесконечен, т.е. , то: ; . Тогда .

3.4.3. Магнитное поле кругового проводника с током

Направление магнитного поля (B) внутри кругового проводника с током также подчиняется правилу буравчика (шляпка как ток, буравчик как индукция). Магнитное поле элемента dl кругового проводника с током:

Тогда для замкнутого проводника с током в центре витка магнитное поле определится как: — Магнитная индукция кругового проводника (контура) с током в центре контура.

3.4.4. Магнитное поле вдали от центра контура с током

Элементы контура с током dl создают в точке А элементарные индукции dB, являющиеся трехмерным образованием в виде конуса, который дает результирующую B, равную:

Это магнитное поле на оси контура с током. При : (смотри формулу для центра контура)

3.4.5. Магнитное поле соленоида

Если контура с током последовательно соединить в одном месте пространства, то такое образование называется соленоидом.

В таком соленоиде магнитные потоки от последовательно соединенных контуров суммируются. Так как магнитные силовые линии замкнутые, то внутри соленоида число силовых линий равно числу силовых линий всего соленоида.

А раз объем внутри соленоида ограничен, то можно сказать, что магнитное поле сконцентрировано внутри соленоида, снаружи рассеяно, и магнитные силовые линии внутри соленоида параллельны между собой и поле внутри соленоида считается однородным, вне соленоида — неоднородным. Величина магнитной индукции внутри соленоида записывается так:

, где μ — среда внутри соленоида, N — число витков соленоида, l — длина соленоида. Если обозначить — удельное число витков

Магнитное поле соленоида. Формула, суть явления.

Магнитное поле соленоида представляет собой суперпозицию отдельных полей, которые создаются каждым витком в отдельности. Через все витки протекает один и тот же ток. Оси всех витков лежат на одной лини. Соленоид представляет собой катушку индуктивности, имеющую цилиндрическую форму. Эта катушка намотана из проводящей проволоки. При этом витки уложены плотно друг к другу и имеют одном направление. При этом считается, что длинна катушки значительно превышает диаметр витков.

Давайте рассмотрим магнитную индукцию, создаваемую каждым витком. Видно, что индукция внутри каждого витка направлена в одну и ту же сторону. Если смотреть в центр витка, то индукция от его краев будет складываться. При этом индукция магнитного поля между двух соседних витков направлена встречно. Так как она создана одним и тем же током то она компенсируется.

Рисунок 1 — Поле создаваемое отдельными витками соленоида

Если витки соленоида намотаны достаточно плотно, то между всеми витками встречное поле будет компенсировано, а внутри витков произойдет сложение отдельных поле в одно общее. Линии этого поля будут проходить внутри соленоида, и охватывать его снаружи.

Если исследовать магнитное поле внутри соленоида любыми способами, например, с помощью железных опилок то можно сделать вывод, что оно однородно. Лини магнитного поля в этой области представляют собой параллельные прямые. Мало того что они параллельны сами себе но они еще параллельны оси соленоида. Выходя за приделы соленоида, они искривляются и замыкаются снаружи катушки.

Рисунок 2 — Поле создаваемое соленоидом

Из рисунка видно, что поле создаваемое соленоидом похоже на поле, которое создает постоянный стержневой магнит. На одном конце силовые линии выходят из соленоида и этот конец аналогичен северному полюсу постоянного магнита. А в другой они входят, и этот конец соответствует южному полюсу. Отличие же заключается в том, что поле присутствует и внутри соленоида. И если провести опыт с железными опилками, то они втянутся в пространство между витками.

Но если внутрь соленоида вставить деревянный сердечник либо сердечник из любого другого немагнитного материала, то при проведении опыта с железной стружкой картина поля постоянного магнита и соленоида будет идентична. Так как деревянный сердечник не исказит силовые лини, но при этом не даст проникнуть опилкам внутрь катушки.

Рисунок 3 — Картина поля постоянного стержневого магнита

Для определения полюсов соленоида можно использовать несколько методов. Например, самый простой, использовать магнитную стрелку. Она притянется к противоположному полюсу магнита. Если же известно направление тока в витке полюсы можно определить при помощи правила правого винта. Если вращать головку правого винта в направлении тока, то поступательное движение укажет направление поля в соленоиде. А зная, что поле направлено от северного полюса к южному и можно определить, где какой полюс находится.

Чтобы найти модуль магнитной индукции соленоида состоящего из одного слоя можно воспользоваться формулой.

Формула 1 — Модуль магнитной индукции соленоида

Где N число витков соленоида

l длинна соленоида

n число витков на единицу длинны

I Ток в соленоиде

Мю магнитная проницаемость среды находящейся внутри соленоида

Мю0 магнитная постоянная

Смотреть видео : катушка с током

3.4.2 Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции

Видеоурок 1: Явление электромагнитной индукции
Видеоурок 2: ЭДС индукции в движущихся проводниках
Лекция: Явление электромагнитной индукции. ЭДС индукции
Электромагнитная индукция

Как уже говорилось ранее, вокруг проводника, по которому направленно движутся заряженные частицы. Однако, после Эрстеда М.Фарадей доказал иное предположение — магнитное поле способное породить электрическое поле.

Ученый провел достаточно интересный эксперимент. Он взял деревянную основу, на которую намотал одну катушку, а между её витками — вторую. При этом обе катушки не соприкасались друг с другом. Первая была подключена к источнику тока, а вторая к гальванометру.

Когда первая замыкалась, на второй наблюдались небольшие изменения, то есть по ней начинал двигаться ток.

Однако стоит отметить, что данное наблюдение имело место только в случае с переменным током в первой катушке, если по ней бежал постоянный ток, никаких изменений во второй катушке не наблюдалось.

Так же стоит обратить внимание на то, что кратковременные импульсы во второй катушке также наблюдались в момент подключения и отключения первой катушки к источнику тока. Причем направление тока второй катушки менялось

После проведенного эксперимента ученый сделал вывод, что в случае изменения магнитного поля на проводнике, который подключен к источнику тока, возникает индукционный ток.

В случае, если ток на первой катушке возрастал, то индукционный ток второго проводника бежал в одном направлении, а в случае уменьшения первого, второй начинал бежать в противоположном направлении.

Это явление называется электромагнитной индукцией.

Данное явление так же можно наблюдать и при использовании магнита. Если изменять положение магнита относительно катушки, подключенной к гальванометру, то его показания будут меняться. И чем быстрее происходит перемещение, тем больше они изменяются.

Самопроизвольно заряды не могут получить направленного движения, поэтому существуют некоторые сторонние силы, влияющие на изменение потенциал проводник. Поэтому во время возникновения тока в проводнике в случае изменения магнитного поля можно говорить, что в проводнике возникает ЭДС. В данном случае эта сила называется ЭДС индукции

Данная величина характеризует необходимую работу, которая была выполнена измененным магнитным полем, для перемещения заряда.

Предыдущий урок

Следующий урок

ЭДС из закона электромагнитной индукции

Магнитный поток через тот же контур, что и в примере выше, будет равняться:

Ф = B*S*cos(90-a) = B*S*sin(a).

Здесь угол (90-а) = угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности контура. За некоторое время ∆t площадь контура будет изменяться на ∆S = -l*V*∆t. Знак «минус» показывает, что площадь уменьшается. При этом за это время магнитный поток изменится:

∆Ф = -B*l*V*sin(a).

Тогда ЭДС индукции равна:

Ei = -∆Ф/∆t = B*l*V*sin(a).

Если весь контур будет двигаться внутри однородного магнитного поля с постоянной скоростью, то ЭДС индукции будет равняться нулю, так как будет отсутствовать изменение магнитного потока.

ЭДС индукции будет возникать и при повороте рамки внутри магнитного поля.

Что такое ЭДС индукции и когда возникает?

В материале разберемся в понятии ЭДС индукции в ситуациях ее возникновения. Также рассмотрим индуктивность в качестве ключевого параметра возникновения магнитного потока при появлении электрического поля в проводнике.

Электромагнитная индукция представляет собой генерирование электрического тока магнитными полями, которые изменяются во времени. Благодаря открытиям Фарадея и Ленца закономерности были сформулированы в законы, что ввело симметрию в понимание электромагнитных потоков. Теория Максвелла собрала воедино знания об электрическом токе и магнитных потоках. Благодаря открытия Герца человечество узнало о телекоммуникациях.

Индуктивность круговой катушки прямоугольного сечения

Теперь перейдём от идеализированных катушек к реальным, которые в своем сечении представляют собой прямоугольник

Индуктивность прямоугольной катушки.

Катушку прямоугольного сечения можно представить в виде соленоида с ненулевой толщиной обмотки t ≠ 0, либо в виде плоской катушки с ненулевой длиной l ≠ 0, поэтому рассчитать необходимую катушку можно либо как соленоид, либо как плоскую катушку, а затем внести поправку.

Таким образом, индуктивность прямоугольной катушки можно вычислить по следующей формуле

где L0 – индуктивность идеальной катушки (соленоида или плоской катушки) в зависимости от α = l/Dcp;

l – длина катушки, м;

Dcp – средний диаметр катушки, м;

∆ — поправка на форму катушки.

В принципе реальную катушку индуктивности, в зависимости от отношения длины намотки l к среднему диаметру Dcp, можно разделить на несколько типов:

1. Длинная катушка, у которой α > 0,75.

2. Короткая катушка, имеющая α < 0,75 и γ < 1.

3. Очень короткая катушка, имеет α << 1 и γ > 1.

где

Рассмотрим каждый случай по отдельности.

Источник: ledsshop.ru