Зачем нужно измерять силу тока
Силу тока в проводнике или на участке электрической цепи измеряют для того, чтобы иметь понятие о характеристиках данного проводника или цепи. Так как сила тока – один из основных параметров электричества, он неразрывно связан с другими значениями по типу напряжения и сопротивления. Более того, как уже стало понятно, три этих величины могут пропорционально определять друг друга.
Расчеты силы электротока делаются в разных случаях:
- При прокладке электрических сетей.
- При создании приборов.
- В образовательных целях.
- При выборе подходящих деталей для совершения тех или иных действий.
Источники тока
Источником электротока называется такой электротехнический прибор, который конвертирует определенный вид энергии в электрическую. Такие устройства делятся на физические и химические.
Принцип действия химических источников основан на преобразовании химической энергии в электрическую. Это преобразование происходит самостоятельно и не требует участия извне. В зависимости от возобновляемости элементов и типа реакций, они делятся на:
Первичные (батарейки) Первичные источники нельзя использовать второй раз, если они разрядились, так как химические реакции, протекающие в них, необратимы. Они делятся на топливные и полутопливные элементы. Топливные аналогичны батарейкам, но химические вещества в них заправляются отдельно, как продукты химической реакции они выходят наружу. Это помогает им работать долгое время. Полутопливные включают в себя один из химических элементов, а второй постепенно поступает на протяжении всего использования. Их срок службы определяется запасом невозобновляемого вещества. Если для такого элемента возможна регенерация через зарядку, то он возобновляет свои возможности как аккумулятор.
Вторичные (аккумуляторы) перед использованием проходят цикл зарядки. Заряд, который они получают в процессе, можно транспортировать вместе с устройствами. После расходования заряда возможна его регенерация за счет зарядки и обратимости химической реакции. Также к вторичным относятся возобновляемые элементы, которые механическим или химическим путем заряжаются и восстанавливают способность питать приборы. Они разработаны таким образом, что после определенного срока требуют замены определенных частей для продолжения реакции.
Важно! Следует понимать, что разделение на батарейки и аккумуляторы условно. Свойства аккумулятора могут проявляться, например, у щелочных батарей, которые можно реанимировать при определенной степени заряда
Также по типу реагентов химические источники делятся на:
§ 71. Разветвленные цепи переменного тока
Пусть мы имеем векторную диаграмму, изображенную на рис. 159. Проектируя вектор тока I на направление вектора напряжения U, разложим вектор тока на две составляющие.
Рис. 159. Разложение тока на активную и реактивную составляющие
Одна из составляющих совпадает по направлению с вектором напряжений и называется активной составляющей тока. Она обозначается буквой Iа и равна
Iа = I cos φ.
Другая составляющая, перпендикулярная вектору напряжения, называется реактивной составляющей тока. Она обозначается буквой Iр и равна
Iр = I sin φ.
Таким образом, переменный ток I можно рассматривать как геометрическую сумму двух составляющих: активной Iа и реактивной Iр. Применение этого приема позволяет сравнительно просто производить расчеты разветвленных цепей переменного тока.
Рассмотрим разветвленную цепь, изображенную на рис. 160.
Рис. 160. Параллельное соединение ветвей r1L1 и r2L2
Токи в ветвях:
I1 = U/z1 = U/√(r12 + (ωL1)2);
I2 = U/z2 = U/√(r22 + (ωL2)2).
Углы сдвига фаз между напряжением и токами в ветвях:
cos φ1 = r1/z1 и cos φ2 = r2/z2.
На рис. 160 справа построена векторная диаграмма для параллельного соединения ветвей r1, L1 и r2, L2. Построение диаграммы начинается с вектора напряжения, так как напряжение является общим для двух ветвей. Ввиду наличия r и L в каждой из ветвей токи I1 и I2 отстают по фазе от напряжения U на углы φ1 и φ2.
Построив векторы токов I1 и I2 и сложив их по правилу параллелограмма, получим вектор тока I, протекающего на общем участке цепи. Из построения диаграммы видно, что
Iа = Ia1 + Iа2,
Ip = Ip1 + Ip2.
Общий ток равен
I = √(Ia2 + Ip2).
Порядок расчета разветвленной цепи покажем на числовом примере.
Пример 11. Для цепи, показанной на рис. 160, дано:
r1 = 4 ом; L1 = 0,01 гн; r2 = 3 ом; L2 = 0,02 гн.
Напряжение сети 127 в, частота 50 гц.
Определить токи в ветвях и на общем участке цепи.
Решение.
z1 = √(r12 + (ωL1)2) = √(42 + (2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 ⋅ 0,01)2) = 5,075 ом;
cos φ1 = r1/z1 = 4/5,075 = 0,788; sin φ1 = x1/z1 = 2⋅3,14⋅50⋅0,01/5,075 = 0,62;
z2 = √(r22 + (ωL2)2) = √(32 + (2 ⋅ 3,14 ⋅ 50 ⋅ 0,02)2) = 6,95 ом;
cos φ2 = r2/z2 = 3/6,95 = 0,432; sin φ2 = x2/z2 = 2⋅3,14⋅50⋅0,02/6,95 = 0,9;
I1 = U/z1 = 127/5,075 = 25 а; I2 = U/z2 = 127/6,95 = 18,3 а.
Для определения общего тока предварительно находим активные и реактивные составляющие токов:
Iа1 = I1 ⋅ cos φ1 = 25 ⋅ 0,788 = 19,7 а;
Iа2 = I2 ⋅ cos φ2 =18,3 ⋅ 0,432 = 7,95 а;
Ip1 = I1 ⋅ sin φ1 = 25 ⋅ 0,62 = 15,5 а;
Ip2 = I2 ⋅ sin φ2 = 18,3 ⋅ 0,9 = 16,5 а;
Iа = Iа1 + Iа2 = 19,7 + 7,95 = 27,65 а;
Iр = Iр1 + Iр2 = 15,5 + 16,5 = 32 а;
I = √(Ia2 + Ip2) = √(27,652 + 322) = 42,2 а.
Рассмотрим параллельное соединение ветвей, содержащих I и С (рис. 161, а):
Рис. 161. Параллельное соединение ветвей L и С
полные сопротивления ветвей будут:
токи ветвей:
углы сдвига фаз между напряжением и токами в ветвях:
cos φ1 = r1/z1; sin φ1 = x1/z1;
cos φ2 = r2/z2; sin φ2 = x2/z2;
Векторная диаграмма, показанная на том же чертеже б, начинается с построения вектора напряжения U. Затем под углами φ1 и φ2 строятся векторы токов I1 и I2. Следует заметить, что ток I1 в ветви с индуктивностью отстает по фазе от напряжения на угол φ1, а ток I2 в цепи с емкостью опережает по фазе напряжение на угол φ2. Складывая векторы токов I1 и I2 по правилу параллелограмма, получаем вектор тока I.
Из построения векторной диаграммы видно, что активная составляющая общего тока равна сумме активных составляющих токов в обеих ветвях:
Ia = Ia1 + Ia2.
Реактивная составляющая общего тока равна разности реактивных составляющих — индуктивной Iр1 и емкостной Iр2:
Ip = Ip1 — Ip2.
Общий ток
I = √(Ia2 + Ip2).
Пример 12. Для цепи, представленной на рис. 161, дано: r1 = 5 ом, L1 = 0,05 гн, r2 = 5 ом, С2 = 100 мкф. Напряжение сети 220 в, частота 50 гц. Найти токи в ветвях и на общем участке цепи.
Решение.
х1 = 2πfL1 = 2π ⋅ 50 ⋅ 0,05 = 15,7 ом;
Z1 = √(r12 + x12) = √(52 + 15,72) = 16,5 ом;
cos φ1 = r1/Z1 = 5/16,5 = 0,303;
sin φ1 = x1/Z1 = 15,7/16,5 = 0,95;
I1 = U/Z1 = 220/16,5 = 13,33 a;
x2 = 12πfC2 = 106/20π⋅50⋅100 = 31,8 ом;
Z2 = √(r22 + x22) = √(52 + 31,82) = 32,2 ом;
cos φ2 = r2/Z2 = 5/32,2 = 0,155;
sin φ2 = x2/Z2 = 31,8/32,2 = 0,99;
I1 = U/Z2 = 220/32,2 = 6,84 a;
Iа1 = I1 ⋅ cos φ1 = 13,33 ⋅ 0,303 = 4,05 а;
Iа2 = I2 ⋅ cos φ2 = 6,84 ⋅ 0,155 = 1,06 а;
Ia = Ia1 + Ia2 = 4,05 + 1,06 = 5,11 а;
Iр1 = I1 ⋅ sin φ1 = 13,33 ⋅ 0,95 = 12,6 а;
Iр2 = I2 ⋅ sin φ2 = 6,84 ⋅ 0,99 = 6,75 а;
Iр = Ip1 — Ip2 = 12,6 — 6,75 = 5,85 а;
I = √(Ia2 + Ip2) = √(5,112 + 5,852) = 7,8 а.
Расчет индуктивно связанных электрических цепей
Расчет индуктивно связанных электрических цепей
1. Определить эквивалентное комплексное сопротивление цепи (рис. 6.4, а), ток и напряжения между точками а и b, с и d, если известны
Решение:
Проследив по рис. 6.4,а прохождение тока по виткам обеих катушек, видим, что в каждой из них
потоки самоиндукции и взаимной индукции действуют согласно. Таким образом, катушки включены согласно. Заданную цепь можно представить схемой, показанной на рис. 6.4,б. Составим для нее уравнение второго закона Кирхгофа:
Эквивалентное комплексное сопротивление цепи
Искомый комплексный ток
Комплексные напряжения между точками а и b, с и d:
На рис. 6.4, в изображена векторная диаграмма. По вещественной оси отложен вектор напряжения, от него в сторону отставания на направлен вектор тока, затем отложены векторы падения напряжения в каждой из катушек.2. Для определения взаимной индуктивности двух катушек их соединили последовательно и подключили к источнику, были измерены напряжение, ток и мощность в двух случаях: а) зажим 2 первой катушки соединен с зажимом 3 второй катушки (рис. 6.9, а), б) зажим 2 первой катушки соединен с зажимом 4 второй катушки (рис. 6.9, б). Показания приборов при первом опыте: ; при втором . Чему равна взаимная индуктивность катушек, если частота переменного тока f=50 Гц? Выяснить, в какой из двух схем катушки соединены согласно.
Решение:
По данным первого опыта найдем полное сопротивление схемы , ее резистивное и реактивное сопротивления :Аналогично из данных второю опыта:
Равенство полученных значений резистивного сопротивления свидетельствует об отсутствии ошибок измерения. Реактивное же сопротивление во втором опыте оказалось больше, чем в первом . Это указывает на то, что вторая схема соответствует согласному включению, а первая — встречному.Искомую взаимную индуктивность найдем из уравнений:
Вычитая одно уравнение из другого, получим
3. Даны две параллельно соединенные катушки (рис. 6.11,а), параметры которых и сопротивление взаимной индукции . К цепи подведено напряжение U=150 В. Найти токи и построить векторную диаграмму. Определить показание каждого ваттметра и мощности тепловых потерь в каждой из ветвей.Решение:
Из рис. 6.11,а видно, что катушки соединены согласно, так как каждую из них магнитные потоки само-и взаимной индукции пронизывают в одном и том же направлении. На рис. 6.11,б начерчена схема заданной цепи. Введем обозначения:
По законам Кирхгофа:
Решив совместно уравнения (6.1) и (6.2) и приняв , получим
На рис. 6.11,в по уравнениям (6.1) —(6.3) построена векторная диаграмма. По вещественной оси отложен вектор U. На основе расчетов построены векторы . Затем на основании уравнения (6.1) построены векторы ; их сумма дает вектор U. Аналогично построены векторы по уравнению (6.2). Определяем показания каждого из ваттметров
Тепловые потери в первой и второй ветвях а их сумма равна мощности Р, поступающей во всю рассматриваемую цепь (900 Вт).Активная мощность , потребляемая первой ветвью от источника энергии, частично расходуется на тепловые потери в этой ветви , а остальная часть (600-500=100 Вт) поступает в магнитное поле, откуда вследствие взаимной индукции передается во вторую катушку. Это видно из следующего.Напряжение взаимной индукции на первой катушкеа мощность, передаваемая полем из первой катушки во вторую,Аналогично,
4. К первичной обмотке трансформатора без стального сердечника подведено напряжение (рис. 6.15). Определить напряжение на нагрузочном сопротивлении при
Решение:
Система уравнений второго закона Кирхгофа для этого случая
Решая эти два уравнения, получим
Напряжение на сопротивлении
5. Колебательный контур 1 без потерь индуктивно связан с короткозамкнутой цепью 2 (рис. 6.17, а). Чему равна резонансная частота, если ?Решение:
Резонанс токов наступит, когда реактивная проводимость равна нулю. Вычислим ее, начиная с определения эквивалентного комплексного сопротивления двух параллельных ветвей, подключенных к точкам b и с:
6. В схеме цепи (рис. 6.24, а) определить , при которых мост уравновешен. Дано: . Найти входное сопротивление цепи, если
Решение:
Воспользовавшись развязкой индуктивных связей, преобразуем исходную схему (рис. 6.24, а) в эквивалентную, не содержащую взаимных индуктивностей (рис
6.24,б); при этом следует обратить внимание на появление новой узловой точки. Для последней схемы записываем условие равновесия моста
Приравняем соответственно вещественные и мнимые составляющие:.Решая эти уравнения, найдем Определим входное сопротивление цепи
Смотри полное содержание по представленным решенным задачам.
Пример реальной цепи
Самую простую электрическую цепь можно сделать самостоятельно. Её часто собирают на уроке физики. При этом не стоит опасаться поражения током, так как в ней будет использоваться низковольтный источник напряжения. Но всё же перед тем как приступить к сборке, следует знать о коротком замыкании. Под ним понимают состояние, при котором происходит закорачивание выхода.
Другими словами, вся энергия источника тока оказывается приложенной к нему же. В результате разность потенциалов снижается до нуля, а в цепи возникает максимальная сила тока. Непреднамеренное короткое замыкание может привести к выходу из строя генератор и радиодетали. Именно для защиты от этого пагубного воздействия в цепи ставят предохранитель.
Схема для самостоятельного повторения будет представлять собой узел управления освещением. Для её сборки необходимо подготовить:
Источник питания на 12 вольт. Это может быть аккумулятор, регулируемый лабораторный блок, батарейки. Главное, чтобы источник смог выдавать нужное напряжение. Например, нужную величину можно получить соединив последовательно несколько батареек со стандартным номиналом 1,5 В (1,5 * 4 = 12 В).
Лампочка
Подойдёт накаливания
Здесь важно обратить внимание на её характеристики. Она должна быть рассчитанной на нужное напряжение.
Ключ
Это обыкновенный выключатель, имеющий два устойчивых состояния — разомкнутое и замкнутое.
Провода
В сборке можно использовать любые медные проводники сечением от 0,25 мм 2 .
Электрическая цепь включает (в общем случае): источник питания, рубильник (выключатель), соединительные провода, потребителей. Обязательно сформируйте замкнутый контур. В противном случае по цепи не сможет течь ток. Электрическими не принято называть контуры заземления, зануления. Однако по сути считаются таковыми, иногда здесь течет ток. Замыкание контура при заземлении, занулении обеспечивается посредством грунта.
Источники питания. Внутренняя, внешняя электрическая цепь
Для образования упорядоченного движения носителей заряда, формирующего ток, потрудитесь создать разность потенциалов на концах участка. Достигается подключением источника питания, который в физике принято называть внутренней электрической цепью. В противовес прочим элементам, составляющим внешнюю. В источнике питания заряды движутся против направления поля. Достигается приложением сторонних сил:
- Обмотка генератора.
- Гальванический источник питания (батарейка).
- Выход трансформатора.
Напряжение, формируемое на концах участка электрической цепи, бывает переменным, постоянным. Сообразно в технике принято контуры делить соответствующим образом. Электрическая цепь предназначена для протекания постоянного, переменного тока. Упрощенное понимание, закон изменения упорядоченного движения носителей заряда воспринимается сложным. С трудом понимаем, переменный в цепи ток или постоянный.
Род тока определен источником, характером внешней электрической цепи. Гальванический элемент дает постоянное напряжение, обмотки (трансформаторы, генераторы) – переменное. Связано с протекающими в источнике питания процессами.
Сторонние силы, обеспечивающие движения зарядов, называют электродвижущими. Численно ЭДС характеризуется работой, совершаемой генератором для перемещения единичного заряда. Измеряется вольтами. На практике для расчета цепей удобно делить источники питания двумя классами:
- Источники напряжения (ЭДС).
- Источники тока.
В действительности неизвестны, имитацию пытаются создать практики. В розетке ожидаем увидеть 230 вольт (220 вольт по старым нормативам). Причем ГОСТ 13109 однозначно устанавливает пределы отклонения параметров от нормы. В быту пользуемся источником напряжения. Параметр нормируется. Величина тока не играет значения. Напряжение подстанции круглые сутки стремятся сделать постоянным вне зависимости от текущего запроса потребителей.
В противовес источник тока поддерживает заданный закон упорядоченного движения носителей заряда. Значение напряжения роли не играет. Ярким примером подобного рода устройств выступает сварочный аппарат на базе инвертора. Каждый знает: диаметр электрода прочно связан с толщиной металла, прочими факторами. Чтобы процесс сварки шел правильно, приходится с высокой степенью постоянства поддерживать ток. Задачу решает электронный блок на основе инвертора.
Ток, напряжение бывают постоянными, переменными. Закон изменения параметра роли не играет
Неважно, подключать ли электрическую цепь к источнику постоянного, переменного напряжения. Однако важно выдержать правильный размер параметра
К примеру, действующее значение ЭДС.
Последовательное и параллельное соединения проводников – FIZI4KA
ОГЭ 2021 по физике ›
1. Потребители электрической энергии: электрические лампочки, резисторы и пр. — могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Существует два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединяется с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. (рис. 85).
Примером последовательного соединения проводников может служить соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде.
При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки, при этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд, т.е. заряд не скапливается ни в какой части проводника. Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: ( I_1=I_2=I ).
Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: ( R_1=R_2=R ). Это следует из того, что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается, она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.
Как найти активную, реактивную и полную мощность
Активная мощность относится к энергии, которая необратимо расходуется источником за единицу времени для выполнения потребителем какой-либо полезной работы. В процессе потребления, как уже было отмечено, она преобразуется в другие виды энергии.
В цепи переменного тока значение активной мощности определяется, как средний показатель мгновенной мощности за установленный период времени. Следовательно, среднее значение за этот период будет зависеть от угла сдвига фаз между током и напряжением и не будет равной нулю, при условии присутствия на данном участке цепи активного сопротивления. Последний фактор и определяет название активной мощности. Именно через активное сопротивление электроэнергия необратимо преобразуется в другие виды энергии.
При выполнении расчетов электрических цепей широко используется понятие реактивной мощности. С ее участием происходят такие процессы, как обмен энергией между источниками и реактивными элементами цепи. Данный параметр численно будет равен амплитуде, которой обладает переменная составляющая мгновенной мощности цепи.
Существует определенная зависимость реактивной мощности от знака угла ф, отображенного на рисунке. В связи с этим, она будет иметь положительное или отрицательное значение. В отличие от активной мощности, измеряемой в ваттах, реактивная мощность измеряется в вар – вольт-амперах реактивных. Итоговое значение реактивной мощности в разветвленных электрических цепях представляет собой алгебраическую сумму таких же мощностей у каждого элемента цепи с учетом их индивидуальных характеристик.
Основной составляющей полной мощности является максимально возможная активная мощность при заранее известных токе и напряжении. При этом, cosф равен 1, когда отсутствует сдвиг фаз между током и напряжением. В состав полной мощности входит и реактивная составляющая, что хорошо видно из формулы, представленной выше. Единицей измерения данного параметра служит вольт-ампер (ВА).
Пусть приемник электроэнергии присоединен к источнику синусоидального напряжения u(t) = Usin(ωt) и потребляет синусоидальный ток i(t) = I sin (ωt -φ), сдвинутый по фазе относительно напряжения на угол φ. U и I – действующие значения. Значение мгновенной мощности на зажимах приемника определяется выражением
| p(t) = u(t) ?i(t) = 2UI sin(ωt) sin (ωt -φ) = UI cos φ — UI cos (2ωt -φ) | (5.1) |
и является суммой двух величин, одна из которых постоянна во времени, а другая пульсирует с двойной частотой.
Среднее значение p(t) за период Т называется активной мощностью и полностью определяется первым слагаемым уравнения (5.1):
Активная мощность характеризует энергию, расходуемую необратимо источником в единицу времени на производство полезной работы потребителем. Активная энергия, потребляемая электроприёмниками, преобразуется в другие виды энергии: механическую, тепловую, энергию сжатого воздуха и газа и т. п.
Цепь постоянного тока
В цепи постоянного тока действуют постоянные напряжения, протекают постоянные токи и присутствуют только резистивные элементы (сопротивления).
Идеальным источником напряжения называют источник, напряжение на зажимах которого, создаваемое внутренней электродвижущей силой (ЭДС ), на зависит от формируемого им в нагрузке тока (рис. 6.1а). При этом имеет место равенство . Вольтамперная характеристика идеального источника напряжения показана на рис. 6.1б.
Идеальным источником тока называют источник, который отдает в нагрузку ток, не зависящий от напряжения на зажимах источника, Рис. 6.2а. Его вольтамперная характеристика показана на рис. 6.2б.
В сопротивлении связь между напряжением и током определяется законом Ома в виде
. (6.1)
Пример электрической цепи показан на рис. 6.3. В ней выделяются ветви, состоящие из последовательного соединения нескольких элементов (источника E и сопротивления ) или одного элемента ( и ) и узлы – точки соединения трех и более ветвей, отмеченные жирными точками. В рассмотренном примере имеется ветви и узла.
Кроме того, в цепи выделяются независимые замкнутые контуры, не содержащие идеальные источники тока. Их число равно . В примере на рис. 6.3 их число , например, контуры с ветвями E и , показанные на рис. 6.3 овалами со стрелками, указывающими положительное направление обхода контура.
Связь токов и напряжений в цепи определяется законами Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю,
. (6.2)
Втекающие в узел токи имеют знак плюс, а вытекающие минус.
Пример №1
При разработке устройства, возникла необходимость установить резистор с сопротивлением 8 Ом. Если мы просмотрим весь номинальный ряд стандартных значений резисторов, то мы увидим, что резистора с сопротивлением в 8 Ом в нем нет.
Выходом из данной ситуации будет использование двух параллельно соединенных резисторов. Эквивалентное значение сопротивления для двух резисторов соединенных параллельно рассчитывается следующим образом:
Данное уравнение показывает, что если R1 равен R2, то сопротивление R составляет половину сопротивления одного из двух резисторов. При R = 8 Ом, R1 и R2 должны, следовательно, иметь значение 2 × 8 = 16 Ом.
Теперь проведем проверку, рассчитав общее сопротивление двух резисторов:
Таким образом, мы получили необходимое сопротивление 8 Ом, соединив параллельно два резистора по 16 Ом.
Как рассчитать сложные схемы соединения резисторов
Более сложные соединения резисторов могут быть рассчитаны путем систематической группировки резисторов. На рисунке ниже необходимо посчитать общее сопротивление цепи, состоящей из трех резисторов:
Для простоты расчета, сначала сгруппируем резисторы по параллельному и последовательному типу соединения.
Резисторы R2 и R3 соединены последовательно (группа 2). Они в свою очередь соединены параллельно с резистором R1 (группа 1).
Последовательное соединение резисторов группы 2 вычисляется как сумма сопротивлений R2 и R3:
В результате мы упрощаем схему в виде двух параллельных резисторов. Теперь общее сопротивление всей схемы можно посчитать следующим образом:
Расчет более сложных соединений резисторов можно выполнить используя законы Кирхгофа.
ЗАДАЧА №1. Расчёт простых цепей постоянного тока со смешанным соединением
Задана электрическая цепь постоянного тока смешанного соединения,состоящая из 10 резисторов. Значения сопротивления резисторов и номер схемы для соответствующего варианта указаны в таблице №1.
Определить: эквивалентное сопротивление участка цепи Rэкв ; мощность P, напряжение U, силу тока I на входе цепи; токи Ii и напряжения Ui на всех элементах цепи. В ходе решения выполнить несколько проверок полученных результатов по законам Кирхгофа.
Таблица №1
| №
варианта |
№
схемы |
P | U | I | R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | R6 | R7 | R8 | R9 | R10 |
| Вт | В | А | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | ||
| 1 | 1 | ? | 150 | ? | 6 | 3 | 8 | 12 | 15 | 12 | 2 | 10 | 15 | 5 |
| 2 | 2 | ? | 300 | ? | 10 | 40 | 2 | 10 | 20 | 15 | 60 | 7 | 15 | 30 |
| 3 | 3 | ? | 240 | ? | 20 | 30 | 60 | 20 | 20 | 5 | 25 | 50 | 8 | 36 |
| 4 | 4 | ? | 360 | ? | 2 | 5 | 3 | 20 | 60 | 30 | 7 | 15 | 60 | 6 |
| 5 | 5 | ? | 200 | ? | 2 | 13 | 30 | 10 | 20 | 4 | 8 | 3 | 6,5 | 60 |
| 6 | 6 | ? | 300 | ? | 10 | 20 | 60 | 4 | 5 | 15 | 45 | 6 | 2 | 3 |
| 7 | 7 | ? | 500 | ? | 3 | 15 | 15 | 8 | 7 | 10 | 10 | 10 | 30 | 20 |
| 8 | 8 | ? | 300 | ? | 20 | 5 | 4 | 8 | 7 | 3 | 15 | 30 | 6 | 10 |
| 9 | 9 | ? | 600 | ? | 15 | 30 | 15 | 10 | 40 | 10 | 45 | 2 | 9 | 5 |
| 10 | 10 | ? | 300 | ? | 0,2 | 0,8 | 2 | 4 | 5 | 6 | 30 | 60 | 2 | 15 |
| 11 | 11 | ? | 360 | ? | 60 | 12 | 15 | 30 | 15 | 3 | 1 | 60 | 5 | 30 |
| 12 | 12 | ? | 150 | ? | 5 | 8 | 10 | 20 | 40 | 23 | 25 | 5 | 15 | 35 |
| 13 | 1 | ? | ? | 40 | 15 | 30 | 20 | 30 | 20 | 12 | 10 | 5 | 10 | 60 |
| 14 | 2 | ? | ? | 40 | 3 | 6 | 8 | 10 | 20 | 15 | 60 | 17 | 10 | 60 |
| 15 | 3 | ? | ? | 20 | 10 | 20 | 60 | 15 | 30 | 4 | 30 | 60 | 2 | 60 |
| 16 | 4 | ? | ? | 18 | 15 | 5 | 40 | 10 | 20 | 30 | 10 | 15 | 30 | 4 |
| 17 | 5 | ? | ? | 100 | 10 | 10 | 20 | 5 | 8 | 8 | 20 | 1 | 1 | 6 |
| 18 | 6 | ? | ? | 100 | 6 | 24 | 8 | 40 | 20 | 20 | 10 | 7,5 | 15 | 7,5 |
| 19 | 7 | ? | ? | 50 | 5 | 15 | 15 | 7 | 8 | 5 | 10 | 15 | 6 | 3 |
| 20 | 8 | ? | ? | 20 | 20 | 4 | 5 | 1 | 3 | 5 | 30 | 15 | 14 | 6,6 |
| 21 | 9 | ? | ? | 20 | 6 | 3 | 8 | 9 | 4,5 | 10 | 7 | 7 | 4 | 4 |
| 22 | 10 | ? | ? | 30 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 30 | 60 | 3 | 2 | 4/3 |
| 23 | 11 | ? | ? | 20 | 6 | 8 | 24 | 6 | 3 | 4 | 5 | 30 | 10 | 60 |
| 24 | 12 | ? | ? | 80 | 1 | 2 | 3 | 12 | 12 | 0,5 | 5 | 6 | 7 | 2 |
| 25 | 1 | ? | ? | 20 | 10 | 15 | 14 | 12 | 15 | 20 | 4 | 7 | 15 | 30 |
| 26 | 2 | 1620 | ? | ? | 6 | 3 | 3 | 2 | 5 | 30 | 15 | 14 | 20 | 12 |
| 27 | 3 | 2000 | ? | ? | 60 | 10 | 20 | 40 | 10 | 1 | 20 | 12 | 5 | 10 |
| 28 | 4 | ? | ? | 30 | 5 | 10 | 15 | 15 | 30 | 15 | 10 | 20 | 12 | 3 |
| 29 | 5 | 3200 | ? | ? | 20 | 15 | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 | 2 | 5 | 40 |
| 30 | 6 | ? | 280 | ? | 20 | 4 | 5 | 20 | 40 | 20 | 10 | 12 | 4 | 6 |
| 31 | 7 | 50000 | ? | ? | 22 | 2 | 8 | 5 | 15 | 10 | 20 | 30 | 10 | 40 |
| 32 | 8 | 1440 | ? | ? | 20 | 60 | 10 | 0,4 | 0,6 | 1 | 15 | 30 | 9 | 4 |
| 33 | 9 | ? | ? | 40 | 15 | 30 | 15 | 10 | 40 | 10 | 45 | 2 | 9 | 5 |
| 34 | 10 | 2250 | ? | ? | 2 | 3 | 10 | 10 | 12 | 15 | 20 | 30 | 10 | 8 |
| 35 | 11 | ? | ? | 16 | 60 | 12 | 15 | 30 | 15 | 3 | 1 | 60 | 5 | 30 |
| 36 | 12 | 1280 | ? | ? | 5 | 8 | 10 | 20 | 40 | 10 | 15 | 8 | 10 | 12 |
ЗАДАЧА №2. Однофазные цепи переменного тока.
Неразветвлённая цепь переменного тока, показанная на соответствующем рисунке, содержит активные и реактивные сопротивления, величны которых заданы в таблице №2. Кроме того извесен один из дополнительных параметров. Определить следующие величины, если они не заданы в таблице параметов.
1. полное сопротивление цепи Z;
2. напряжение, приложенное к цепи U;
3. силу тока в цепи I;
4. сдвиг фаз φ;
5. активную P, реактивную Q и полную S мощности, потребляемые цепью;
6. начертить в масштабе векторную диаграмму и пояснить ее построение.
Таблица №2
| №
варианта |
№
схемы |
R1 | R2 | Дополнительный параметр | ||||
| Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | Ом | |||
| 1 | 1 | 8 | 4 | 18 | — | 2 | — | I = 10 A |
| 2 | 2 | 16 | — | 5 | 6 | 8 | — | Q= 135 ВАР |
| 3 | 3 | 4 | — | 9 | — | 3 | 3 | U = 20 B |
| 4 | 4 | 10 | 14 | 18 | — | 20 | 30 | UR2 = 28 B |
| 5 | 5 | 32 | — | 20 | 20 | 6 | 10 | I = 4 A |
| 6 | 6 | 4 | — | 5 | 6 | 3 | — | I = 5 A |
| 7 | 7 | 8 | — | 12 | — | — | 6 | P = 72 Вт |
| 8 | 8 | 2 | 6 | — | 10 | 4 | — | U = 20 B |
| 9 | 9 | 3 | — | — | — | 1 | 4 | Q= 125 ВАР |
| 10 | 10 | 8 | — | — | — | 4 | 2 | U = 80 B |
| 11 | 1 | 1 | 2 | 8 | — | 4 | — | S = 1000 ВА |
| 12 | 2 | 3 | — | 10 | 12 | 26 | — | P1 = 48 Вт |
| 13 | 10 | 12 | — | 22 | — | 2 | 4 | P = 72 Вт |
| 14 | 3 | 40 | — | 50 | — | 12 | 8 | QL1 = 48 ВАР |
| 15 | 4 | 40 | 20 | 20 | — | 80 | 20 | QC1 = — 320 ВАР |
| 16 | 5 | 32 | — | 25 | 15 | 8 | 8 | UL1 = 125 B |
| 17 | 6 | 8 | — | 10 | 15 | 9 | — | QC1 = — 320 ВАР |
| 18 | 7 | 4 | — | 5 | — | — | 9 | P = 256 Вт |
| 19 | 8 | 10 | 6 | — | 20 | 8 | — | I = 4 A |
| 20 | 9 | 8 | — | — | — | 4 | 2 | S = 50 ВА |
| 21 | 10 | 4 | — | 10 | — | 3 | 4 | P = 64 Вт |
| 22 | 1 | 8 | 4 | 6 | — | 22 | — | P1 = 32 Вт |
| 23 | 2 | 4 | — | 3 | 6 | 12 | — | S = 500 ВА |
| 24 | 3 | 12 | — | 16 | — | 10 | 6 | UL2 = 160 В |
| 25 | 4 | 6 | 2 | 10 | — | 1 | 3 | P = 200 Вт |
| 26 | 5 | 80 | — | 10 | 10 | 40 | 40 | QL2 = 40 ВАР |
| 27 | 6 | 4 | — | 10 | 15 | 9 | — | Q= 1600 ВАР |
| 28 | 7 | 4 | — | 5 | — | — | 8 | Q= -192 ВАР |
| 29 | 8 | 6 | 2 | — | 4 | 10 | — | Q= -24 ВАР |
| 30 | 9 | 16 | — | — | — | 8 | 4 | P = 64 Вт |
| 31 | 10 | 12 | — | 4 | — | 12 | 8 | U = 100 B |
| 32 | 1 | 2 | 2 | 4 | — | 8 | — | Q1 = -96 ВАР |
| 33 | 2 | 8 | — | 2 | 2 | 10 | — | QC1 = — 20 ВАР |
| 34 | 3 | 24 | — | 28 | — | 35 | 25 | S = 1000 ВА |
| 35 | 4 | 30 | 34 | 32 | — | 50 | 30 | UC1 = 500 В |
| 36 | 5 | 40 | — | 10 | 10 | 20 | 20 | QL2 = 20 ВАР |
ЗАДАЧА №3. Трехфазные цепи переменного тока.
Три группы сопротивлений соединили «звездой» с нулевым проводом и включили в трехфазную сеть переменного тока с линейным напряжением Uл ном. Активные сопротивления в фазах А, В и С соответственно равны RA, RB, RC; реактивные – XA, XB, Xc. Характер реактивных сопротивлений указан на схеме цепи (индуктивное или ёмкостное). Линейные токи в нормальном режиме равны IA, IB, IC. Фазы нагрузки потребляют активные мощности PA, PB, PC и реактивные мощности QA, QB, QC. Начертить схему цепи для каждого варианта. Определить величины, отмеченные в таблице №3 прочерками. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Из векторной диаграммы определить ток в нулевом проводе.
Таблица №3
Параллельное соединение резисторов — онлайн калькулятор
Чтобы быстро вычислить общее сопротивление двух и более резисторов, соединенных параллельно, вы можете воспользоваться следующим онлайн калькулятором:
Параллельное соединение резисторов — одно из двух видов электрических соединений, когда оба вывода одного резистора соединены с соответствующими выводами другого резистора или резисторов. Зачастую резисторы соединяют последовательно или параллельно для того, чтобы создать более сложные электронные схемы.
Схема параллельного соединения резисторов показан на рисунке ниже. При параллельном соединении резисторов, напряжение на всех резисторах будет одинаковым, а протекающий через них ток будет пропорционален их сопротивлению:
Источник: